《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 计算$-x(x^{3}-1)$正确的是(C)
A.$-x^{4}-1$
B.$-x^{4}-x$
C.$-x^{4}+x$
D.$x^{4}-x$

答案： C

2. 计算$(-3x + 1)(-2x)^{2}$等于(B)
A.$-6x^{3}-2x^{2}$
B.$-12x^{3}+4x^{2}$
C.$-6x^{3}+2x^{2}$
D.$6x^{3}-2x^{2}$

答案： B

3. 下列计算错误的是(B)

A.$(a^{2}b^{3})^{2}= a^{4}b^{6}$
B.$4x^{2}y\cdot (-3x^{4}y^{3})= -12x^{6}y^{3}$
C.$(a^{5})^{2}= a^{10}$
D.$2x\cdot (3x^{2}-x + 5)= 6x^{3}-2x^{2}+10x$

答案： B

4. 老师在黑板上书写了一个正确的算式,随后用手掌遮住被除式,形式如下：$\frac{}{5x}= x^{2}-3x + 2$,则$\frac{}{5x}$处应为(C)



A.$x^{2}-8x + 6$
B.$5x^{3}-15x^{2}+5x$
C.$5x^{3}-15x^{2}+10x$

D.$x^{2}+2x + 6$

答案： C

5. 三角形的一边长为$3a + b$,这条边上的高为$2a$,这个三角形的面积为(C)
A.$5a + b$
B.$6a^{2}+2ab$
C.$3a^{2}+ab$
D.$3a^{2}+2ab$

答案： C

6. 要使$x(x + a)+3x - 2b = x^{2}+5x + 4$成立,则$a$,$b$的值分别是(C)
A.$a = -2$,$b = -2$
B.$a = 2$,$b = 2$
C.$a = 2$,$b = -2$
D.$a = -2$,$b = 2$

答案： C。

7. 如果$(2nx + 3x^{2}+mx^{3})(-4x^{2})的结果中不含x$的五次项,那么$m$的值为(B)
A.1
B.0
C.$-1$
D.$-\frac{1}{4}$

答案： B

8. 计算：
(1) $\frac{1}{2}x^{2}\cdot (2x + 1)$；
(2) $-\frac{1}{2}x^{2}y\cdot (\frac{2}{3}y^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4})$。

答案：
(1)
$\begin{aligned} \frac{1}{2}x^{2}\cdot(2x + 1) &= \frac{1}{2}x^{2}\cdot2x+\frac{1}{2}x^{2}\cdot1 \\ &= x^{3}+\frac{1}{2}x^{2} \end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned} -\frac{1}{2}x^{2}y\cdot(\frac{2}{3}y^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}) &= -\frac{1}{2}x^{2}y\cdot\frac{2}{3}y^{2}+(-\frac{1}{2}x^{2}y)\cdot(-\frac{1}{3}x)+(-\frac{1}{2}x^{2}y)\cdot\frac{1}{4} \\ &= -\frac{1}{3}x^{2}y^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y-\frac{1}{8}x^{2}y \end{aligned}$