《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 三角形的重心是 (A)

A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.不能确定

答案： A

2. 下面几个常见的平面图形的重心标注不正确的是 (D)

答案： D

3. 如图,点$G为\triangle ABC$的重心,延长$AG交BC于点E$,若$\triangle ABE的面积为2$,则$\triangle AEC$的面积为 (A)

A.2

B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： A

4. 如图,在$5× 5$的正方形网格中,点$A$,$B$,$C$都是格点,则$\triangle ABC$的重心在(C)

A.线段$DE$上
B.线段$EF$上
C.线段$BE$上
D.线段$FG$上

答案： 【解析】：三角形重心是三条中线的交点。在5×5网格中，确定△ABC顶点坐标，设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃)，作出AC边中线（B与AC中点连线）和BC边中线（A与BC中点连线），两中线交点即为重心。通过网格作图可知，交点位于线段BE上。
【答案】：C

5. 如图,将长方形$ABCD沿EF$剪开,得到两个长方形,这两个长方形的重心分别为$M$,$N$,当剪切线$EF$从左向右移动时,两个重心之间的距离$MN$的长度 (C)

A.变小
B.变大
C.不变
D.先变大,再变小

答案： C