《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列条件中,不能判定$\triangle ABC$是等腰三角形的是(D)
A.$AB = 3$,$BC = 4$,$AC = 3$
B.$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle C = 70^{\circ}$
C.$\angle A:\angle B:\angle C = 1:1:2$
D.$AB:BC:AC = 2:3:4$

答案： D

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = \angle C = 36^{\circ}$,$D$,$E两点在BC$上,$\angle ADE = \angle AED = 72^{\circ}$,则图中等腰三角形的个数有(D)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： D

3. 如图,$OP平分\angle AOB$,点$C在OP$上,过点$C作CD// OB$,交$OA于点D$,若$CD = 4$,则$OD = $(C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C

4. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$,$\angle ACD的平分线交AB于点E$,下列结论一定成立的是(A)

A.$BC = BE$
B.$CE = CB$
C.$AE = CE$
D.$CE = BE$

答案： A

5. 如图,$AE是\triangle ABC的外角\angle CAD$的平分线,$AE// BC$,则$\triangle ABC$是等腰三角形.

答案： 等腰（题目要求填空，此为完整答案的简化，即答案为等腰三角形，填写“等腰”即可，若为选择题，根据选项选择对应字母）

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$CE平分\angle ACB$,交$AB于点E$,过点$E作EF// BC$,交$\triangle ABC的外角\angle ACG的平分线于点F$,$EF交AC于点D$,若$EF = 10$,则$CD = $5.

答案： 5

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC和\angle ACB的平分线相交于点D$,过点$D作EF// BC$,分别交$AB$,$AC于点E$,$F$. 若$AB = 14$,$AC = 18$,$BC = 21$,则$\triangle AEF$的周长为32.

答案： 32