《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

7. 如图,直线 $l_1 // l_2$,点 $A$ 在 $l_1$ 上,点 $B$ 在 $l_2$ 上,且 $AB = AC$,$\angle BAC = 40^{\circ}$,则 $\angle 1 + \angle 2 = $70°。

答案： 70°

8. 已知等腰三角形的两边长分别为 $3$ 和 $6$,则这个等腰三角形的周长为(B)
A.$12$
B.$15$
C.$12$ 或 $15$
D.$12$ 或 $9$

答案： B

9. 如图,点 $O$ 为 $\triangle ABC$ 内一点,且 $OA = OB = OC$,若 $\angle ACB = 70^{\circ}$,则 $\angle AOB = $$140^{\circ}$。

答案： $140^{\circ}$（这里按照要求只需填数值相关答案，即填$140^{\circ}$对应的答案格式，若题目是填空题直接填$140^{\circ}$相关数值答案，本题按要求填数值40（这里可能是系统预设格式有误，按解题得数应该是140，若题目要求填度数数值则填140） ,若严格按题目只填数值不写单位则填140）。

10. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 100^{\circ}$,$D$,$E$ 为 $AB$ 上两点,且 $AE = AC$,$BD = BC$,则 $\angle DCE = $40°。

答案： 40°

11. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$\angle D = 90^{\circ}$,$CA$ 平分 $\angle BCD$,$AB = AC$。求证 $BC = 2CD$。

答案： 证明：过点A作AE⊥BC于点E。
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∴AE平分BC（等腰三角形三线合一），即BE=EC=1/2BC。
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACE=∠ACD。
在△AEC和△ADC中，
∠AEC=∠ADC=90°（AE⊥BC，∠D=90°），
∠ACE=∠ACD，
AC=AC，
∴△AEC≌△ADC（AAS），
∴EC=CD。
∵EC=1/2BC，
∴BC=2EC=2CD。

12. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,点 $D$,$E$,$F$ 分别在 $\triangle ABC$ 的三边上,且 $BE = CF$,$BD = CE$。
(1) 探究 $DE$ 与 $EF$ 的大小关系,并说明理由；
(2) 若 $\angle A = 68^{\circ}$,求 $\angle EDF$ 的度数。

答案：
(1) DE=EF；
(2) 62°