《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列计算中,正确的是(B)
A.$6x^{6}÷ 3x^{3}= 2x^{2}$
B.$8x^{8}÷ 4x^{2}= 2x^{6}$
C.$(3xy)^{2}÷ 3x= y$
D.$x^{2}y^{2}÷ (xy)^{2}= -xy$

答案： B

2. $□× 3ab = 3a^{2}b$,则$□$内应填的代数式是(C)
A.$ab$
B.$3ab$
C.$a$
D.$3a$

答案： C

3. 一个长方形的面积为$(2mn + 3n)\mathrm{m}^{2}$,长为$n\mathrm{m}$,则它的宽为(C)
A.$(2mn + 2n)\mathrm{m}$
B.$(2mn^{2}+3n^{2})\mathrm{m}$
C.$(2m + 3)\mathrm{m}$
D.$(2mn + 4n)\mathrm{m}$

答案： C

4. $(5m^{2}+15m^{3}n - 20m^{4})÷ (-5m^{2})$的结果是(A)
A.$4m^{2}-3mn - 1$
B.$1 - 3mn + 4m^{2}$
C.$-1 - 3m + 4m^{2}$
D.$4m^{2}-3mn$

答案： A

5. 已知一个多项式与单项式$-7x^{5}y^{4}$的积为$21x^{5}y^{7}-28x^{6}y^{5}$,则这个多项式是$-3y³+4xy$。

答案： -3y³+4xy

6. 计算：
(1) $9a^{9}÷ 3a^{3}$；
(2) $\frac{2}{3}a^{3}b^{5}÷ (-\frac{3}{2}a^{2}b^{2})$；
(3) $(-\frac{2}{5}a^{2}b^{4})÷ (-\frac{1}{4}ab^{2})÷ (-10ab)$；
(4) $-32a^{4}b^{5}c÷ (-2ab)^{3}\cdot (-\frac{3}{4}ac)$。

答案：
(1) $9a^{9}÷ 3a^{3}=(9÷3)\cdot(a^{9}÷a^{3})=3a^{6}$
(2) $\frac{2}{3}a^{3}b^{5}÷ (-\frac{3}{2}a^{2}b^{2})=\left[\frac{2}{3}÷(-\frac{3}{2})\right]\cdot(a^{3}÷a^{2})\cdot(b^{5}÷b^{2})=-\frac{4}{9}ab^{3}$
(3) $(-\frac{2}{5}a^{2}b^{4})÷ (-\frac{1}{4}ab^{2})÷ (-10ab)$
$=\left[(-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{4})\right]\cdot(a^{2}÷a)\cdot(b^{4}÷b^{2})÷ (-10ab)$
$=\frac{8}{5}ab^{2}÷ (-10ab)$
$=\left[\frac{8}{5}÷(-10)\right]\cdot(a÷a)\cdot(b^{2}÷b)=-\frac{4}{25}b$
(4) $-32a^{4}b^{5}c÷ (-2ab)^{3}\cdot (-\frac{3}{4}ac)$
$=-32a^{4}b^{5}c÷ (-8a^{3}b^{3})\cdot (-\frac{3}{4}ac)$
$=[-32÷(-8)]\cdot(a^{4}÷a^{3})\cdot(b^{5}÷b^{3})\cdot c\cdot (-\frac{3}{4}ac)$
$=4ab^{2}c\cdot (-\frac{3}{4}ac)$
$=\left[4×(-\frac{3}{4})\right]\cdot(a\cdot a)\cdot b^{2}\cdot(c\cdot c)=-3a^{2}b^{2}c^{2}$