《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

8. 如图,$△ABC≌△AEF$,且$∠1 = 50^{\circ}$,则$∠BFE = $50°.

答案： 50°

9. 如图,已知$△ABC≌△DEF$,点$B$,$E$,$C$,$F$在同一条直线上.
(1)若$∠BED = 140^{\circ}$,$∠D = 75^{\circ}$,求$∠ACB$的度数；
(2)若$BE = 2$,$EC = 3$,求$BF$的长.

答案：
(1)65°；
(2)7

10. (1)如图$1$,把$△ABC纸片沿DE$折叠,当点$A落在四边形BCDE$内部时,
①写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角；
②设$∠AED的度数为x$,$∠ADE的度数为y$,那么$∠1$,$∠2$的度数分别是多少？(用含有$x或y$的代数式表示)
③$∠A与∠1$,$∠2$之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个数量关系.
(2)如图$2$,把$△ABC纸片沿DE$折叠,当点$A落在四边形BCDE$外部时,$∠A与∠1$,$∠2$的数量关系是否发生变化？如果发生变化,求出$∠A与∠1$,$∠2$的数量关系；如果不发生变化,请说明理由.

答案：
(1)
①$△A'DE≌△ADE$；对应角：$∠A'ED$与$∠AED$，$∠A'DE$与$∠ADE$，$∠DA'E$与$∠DAE$。
②$∠1 = 180^{\circ}-2x$；$∠2 = 180^{\circ}-2y$。
③$∠A=\frac{∠1 + ∠2}{2}$。
(2) 数量关系发生变化，$∠A=\frac{∠1 - ∠2}{2}$。