《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,在$\angle A$中,以点$A$为圆心,任意长为半径作弧,分别交角的两边于点$B$,$C$,再以点$C$为圆心,$CB$长为半径作弧,交$AC的延长线于点D$,则图中长度一定相等的线段有(A)

A.$AB = AC$,$BC = CD$
B.$AB = BD$,$AC = CD$
C.$AB = BC$,$AC = BD$
D.$AB = AC = BC = CD$

答案： A

2. 如图,利用直尺和圆规作出$\angle CPD = \angle AOB$,作图依据是(D)

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

答案： D

3. 已知$\angle AOB = 20^{\circ}和射线MN$。如图,以点$O$为圆心,任意长度为半径画弧分别交$\angle AOB的两边于点P$,$Q$,接着在射线$MN上以点M$为圆心,$OP长为半径画弧l交射线MN于点N$。以$N$为圆心,$PQ$长为半径画两段弧,分别交弧$l于C$,$D$两点,连接$MC$,$MD$并延长,则$\angle CMD$的度数为(D)

A.$20^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： D

4. 如图,在用尺规作图得到$\triangle DBC \cong \triangle ABC$过程中,先作$\angle DBC = \angle ABC$,再作$\angle DCB = \angle ACB$,从而得到$\triangle DBC \cong \triangle ABC$,其中运用了三角形全等的判定方法是(B)

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

答案： B

5. 如图,观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是(C)

A.$\angle DAE = \angle B$
B.$\angle C = \angle EAC$
C.$\angle DAE = \angle EAC$
D.$AE // BC$

答案： 【解析】由尺规作图痕迹可知，AE是通过作∠DAE=∠B得到的。
∵∠DAE=∠B（作图所得），
∴A正确；
∵∠DAE=∠B，
∴AE//BC（同位角相等，两直线平行），
∴D正确；
∵AE//BC，
∴∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴B正确；
∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，由于△ABC中∠B与∠C不一定相等，故∠DAE与∠EAC不一定相等，
∴C错误。
【答案】C