《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

9. 如图,$\angle DAE = \angle ADE = 15^{\circ}$,$DE// AB$,$DF\perp AB$,若$AE = 8$,则$DF$等于(D)

A.10
B.7
C.5
D.4
]

答案： D

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 45^{\circ}$,$\angle B = 120^{\circ}$,$BC的垂直平分线DE交BC于点D$,交$AC于点E$,$AB的垂直平分线FH交BA于点F$,交$AC于点H$,$CE = 4$,则$AH$的长度为(D)

A.4
B.6
C.7
D.8
]

答案： D

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle A = 120^{\circ}$,点$D为线段BC$上一点,$DE\perp AB$,$DF\perp AC$,若$BC = 8$,则$DE + DF$的值为______.
]

4

答案： 4

12. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC\lt AC$.点$D$,$E分别在边AB$,$BC$上,连接$DE$,将$\triangle BDE沿DE$折叠,点$B的对应点为点B'$,若点$B'刚好落在边AC$上,$\angle CB'E = 30^{\circ}$,$CE = 3$,则$BC$的长为9.
]

答案： 9

13. 已知在等边三角形$ABC$的三边上,分别取点$D$,$E$,$F$.
(1)如图1,若$AD = BE = CF$,求证$\triangle DEB\cong\triangle EFC$；
(2)如图2,若$ED\perp AB$,$DF\perp AC$,$FE\perp BC$,且$AB = 15$,求$CE$的长.
]

答案：
(1)证明见上；
(2)5．