《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 计算$(x - 1)(x - 2)$的结果是(A)
A.$x^{2}-3x + 2$
B.$x^{2}-3x - 2$
C.$x^{2}+3x + 2$
D.$x^{2}+3x - 2$

答案： A

2. 下列各式计算结果是$m^{2}-7m + 10$的是(D)
A.$(m - 2)(m + 5)$
B.$(m + 2)(m + 5)$
C.$(m + 2)(m - 5)$
D.$(m - 2)(m - 5)$

答案： D

3. 计算$(x + 1)(x^{2}-2)$,所得结果的一次项系数是(A)
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$

答案： A

4. 若$(x + 3)(x + m)$展开合并后的含x的一次项的系数为-1,则$m$的值为(A)
A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$

答案： A

5. 如果$(x - 2)(x + 1)= x^{2}+mx + n$恒成立,那么$m - n$的值为(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$

答案： B

6. 下列计算中,正确的是(D)
A.$(a + 1)(a + 2)= a^{2}+2a + 2$
B.$(a + b)(a - 2b)= a^{2}-2b^{2}$
C.$(a + b)^{2}= a^{2}+b^{2}$
D.$(a + b)(a - b)= a^{2}-b^{2}$

答案： D

7. 王大爷承包一个长方形鱼塘,原来长为$2x$m,宽为$x$m,现在要把四周向外扩展$y$m,那么这个鱼塘的面积增加了(C)
A.$(x^{2}+3xy + 2y^{2})$m^2
B.$(2x^{2}+3xy + y^{2})$m^2
C.$(6xy + 4y^{2})$m^2
D.$(3xy + y^{2})$m^2

答案： C

8. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,用式子表示为$(a + b)(m + n)= $$am+an+bm+bn$。

答案： 每一项，相加，$am+an+bm+bn$

9. 计算：
(1)$(x - 3)(x^{2}+4x)$； (2)$(3x - y)(x + 2y)$。

答案：
(1) $(x - 3)(x^{2}+4x)$
$=x\cdot x^{2}+x\cdot4x-3\cdot x^{2}-3\cdot4x$
$=x^{3}+4x^{2}-3x^{2}-12x$
$=x^{3}+x^{2}-12x$
(2) $(3x - y)(x + 2y)$
$=3x\cdot x+3x\cdot2y-y\cdot x-y\cdot2y$
$=3x^{2}+6xy-xy-2y^{2}$
$=3x^{2}+5xy-2y^{2}$