《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 计算 $2x^{2}\cdot (-3x^{3})$ 的结果是(C)
A.$-2x^{6}$
B.$2x^{6}$
C.$-6x^{5}$
D.$6x^{5}$

答案： C

2. 若(C)$\cdot 2a^{2}b = 4a^{3}b^{2}$,则“( )”内应填的单项式是( )
A.$a$
B.$2a$
C.$2ab$
D.$2ab^{2}$

答案： C

3. 下列运算正确的是(D)

A.$x^{2}+x^{2}= x^{4}$
B.$3a^{3}\cdot 2a^{2}= 6a^{6}$
C.$2x^{4}\cdot (-3x^{4})= 6x^{8}$
D.$(-a^{2})^{3}= -a^{6}$

答案： D

4. 下列四个算式：①$2a^{3}-a^{3}= 2$；②$(-xy^{2})\cdot (-3x^{3}y)= 3x^{4}y^{3}$；③$(x^{3})^{3}\cdot x = x^{10}$；④$2a^{2}b^{3}\cdot 2a^{2}b^{3}= 4a^{2}b^{3}$,其中正确的有(B)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

5. 长方形的长为 $3x^{2}y$,宽为 $2xy$,则它的面积为(D)
A.$5x^{3}y$
B.$6x^{3}y$
C.$5x^{3}y^{2}$
D.$6x^{3}y^{2}$

答案： D

6. 若单项式$-8x^{a}y和\frac{1}{4}x^{2}y^{b}的积为-2x^{5}y^{6}$,则 $ab$ 的值为(D)
A.$2$
B.$30$
C.$-15$
D.$15$

答案： D

7. 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

答案： 系数；同底数幂；指数；因式

8. 计算：
(1) $6xy^{2}\cdot (-\frac{1}{2}x^{3}y^{3})=$$-3x^{4}y^{5}$；
(2) $(2c^{3})\cdot (-\frac{1}{4}abc^{2})(-2ac)=$$a^{2}bc^{6}$。

答案：
(1) $-3x^{4}y^{5}$
(2) $a^{2}bc^{6}$

9. 计算：
(1) $3x^{2}y\cdot (-2xy^{2})$；
(2) $4x^{2}y\cdot (-xy^{2})^{3}$。

答案：
(1)
解：
$3x^{2}y\cdot (-2xy^{2})$
$=3×(-2)\cdot x^{2}\cdot x\cdot y\cdot y^{2}$
$=-6x^{3}y^{3}$
(2)
解：
首先计算$(-xy^{2})^{3}$
$(-xy^{2})^{3}=(-1)^{3}\cdot x^{3}\cdot (y^{2})^{3}=-x^{3}y^{6}$
然后计算$4x^{2}y\cdot (-x^{3}y^{6})$
$4x^{2}y\cdot (-x^{3}y^{6})$
$=4×(-1)\cdot x^{2}\cdot x^{3}\cdot y\cdot y^{6}$
$=-4x^{5}y^{7}$