《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列去括号或添括号的变形中,正确的是(C)
A.$2a-(5b - c)= 2a - 5b - c$
B.$3a + 5(2b - 1)= 3a + 10b - 1$
C.$4a + 3b - 2c= 4a+(3b - 2c)$
D.$m - n + a - 2b= m-(n + a - 2b)$

答案： C

2. 运用乘法公式计算$(x + 2y - 1)(x - 2y + 1)$,下列变形正确的是(B)
A.$[x-(2y + 1)]^{2}$
B.$[x+(2y - 1)][x-(2y - 1)]$
C.$[(x + 2y)+1][(x - 2y)-1]$
D.$[x+(2y + 1)]^{2}$

答案： B

3. 下列添括号错误的是(D)
A.$a^{2}-b^{2}-b + a= a^{2}-b^{2}+(a - b)$
B.$(a + b + c)(a - b - c)= [a+(b + c)][a-(b + c)]$
C.$a - b + c - d= (a - d)+(c - b)$
D.$a - b= -(b + a)$

答案： D

4. 下列各式中,与$(a - b + c)^{2}$的值不相等的是(A)
A.$[a-(b + c)]^{2}$
B.$[a-(b - c)]^{2}$
C.$[(a - b)+c]^{2}$
D.$[(a + c)-b]^{2}$

答案： A

5. 在括号内填上恰当的项：$1 - x^{2}+2xy - y^{2}= 1 - ($$(x - y)^{2}$（或 $x^{2}-2xy+y^{2}$）$)$。

答案： $(x - y)^{2}$（或 $x^{2}-2xy+y^{2}$）。

6. 如果用平方差公式计算$(x + 2y + 1)(x - 2y + 1)$,则可将原式变形为[(x + 1) + 2y][(x + 1) - 2y].

答案： [(x + 1) + 2y][(x + 1) - 2y]

7. 在下列( )里填上适当的项,使其符合$(a + b)(a - b)$的形式.
(1)$(a + b - c)(a - b + c)= [a+($$b - c$$)][a-($______$b - c$$)]$；
(2)$(2a - b - c)(-2a - b + c)= [($$-b$$) + ($______$2a - c$$)]\cdot[($______$-b$$) - ($______$2a - c$$)]$.

答案：
(1)$b - c$；$b - c$；
(2)$-b$；$2a - c$；$-b$；$2a - c$

8. 如果多项式$A= x^{2}+2xy + 2y^{2}-4y + 2029$,则$A$的最小值是2025.

答案： 2025

9. 若$(2026 - a)(2025 - a)= 2024$,则$(2026 - a)^{2}+(2025 - a)^{2}= $4049.

答案： 4049