《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列计算中,正确的是(D)
A.$(-c)^{4}÷c^{2}= -c^{2}$
B.$(-c)^{4}÷(-c)^{2}= -c^{2}$
C.$(-c)^{4}÷(-c)^{4}= 0$
D.$(-c)^{4}÷(-c)^{2}= c^{2}$

答案： D

2. 若$(x - 5)^{0}= 1$成立,则$x$的取值范围是(C)
A.$x≥5$
B.$x≤5$
C.$x≠5$
D.$x = 5$

答案： C

3. 若$2a - 3b = 2$,则$5^{2a}÷5^{3b}= $(D)
A.$5$
B.$7$
C.$10$
D.$25$

答案： D

4. 同底数幂相除,底数不变,指数相减,即$a^{m}÷a^{n}= $$a^{m - n}$($m$,$n$为正整数,$m＞n$,$a≠0$).

答案： 不变；相减；$a^{m - n}$

5. 下列运算：①$(-3pq)^{2}= -6p^{2}q^{2}$；②$a^{3}·a^{2}= a^{6}$；③$a^{6}÷a^{2}= a$；④$a^{m}·a= a^{m + 1}$；⑤$(-bc)^{4}÷(-bc)^{2}= -b^{2}c^{2}$,其中错误的是①②③⑤(填序号).

答案： ①②③⑤

6. 计算：$a^{6}÷a^{3}-2a^{3}= $$-a^3$.

答案： $-a^3$

7. 若$3×27^{n}÷9= 3^{20}$,则$n= $7.

答案： 7（这里按填空题理解，直接填数值）

8. 满足等式$(x + 2)^{x + 5}= 1的x$的值为-5，-3，-1.

答案： -5，-3，-1

9. 若$a^{m}= 8$,$a^{n}= 2$,则$a^{m - 2n}$的值等于(B)
A.$1$
B.$2$
C.$4$
D.$16$

答案： B

10. 已知$x^{2n}= 3$,则$(-x^{3n})^{4}÷[4(x^{3})^{2n}]$的值为$\frac{27}{4}$.

答案： $\frac{27}{4}$

11. 计算：
(1)$27^{2}×9^{8}÷(-3)^{18}$；
(2)$x^{12}÷x^{8}·x^{6}-x^{m + 6}÷x^{m - 4}$；
(3)$(-2)^{3}+(π - 3.14)^{0}-(-\frac{1}{3})^{2}$；
(4)$a^{3}·a+(-a^{2})^{3}÷a^{2}$.

答案：
(1)
$27^{2}×9^{8}÷(-3)^{18}$
$=(3^{3})^{2}×(3^{2})^{8}÷3^{18}$
$=3^{6}×3^{16}÷3^{18}$
$=3^{6 + 16-18}$
$=3^{4}$
$=81$
(2)
$x^{12}÷ x^{8}\cdot x^{6}-x^{m + 6}÷ x^{m - 4}$
$=x^{12-8}\cdot x^{6}-x^{m + 6-(m - 4)}$
$=x^{4}\cdot x^{6}-x^{10}$
$=x^{4 + 6}-x^{10}$
$=x^{10}-x^{10}$
$=0$
(3)
$(-2)^{3}+(\pi - 3.14)^{0}-(-\frac{1}{3})^{2}$
$=-8 + 1-\frac{1}{9}$
$=-7-\frac{1}{9}$
$=-\frac{63 + 1}{9}$
$=-\frac{64}{9}$
(4)
$a^{3}\cdot a+(-a^{2})^{3}÷ a^{2}$
$=a^{3 + 1}+(-a^{6})÷ a^{2}$
$=a^{4}-a^{6-2}$
$=a^{4}-a^{4}$
$=0$