《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(B)

A.$\triangle ABC$ 的三条中线的交点
B.$\triangle ABC$ 的三条角平分线的交点
C.$\triangle ABC$ 的三条高所在直线的交点
D.$\triangle ABC$ 三边的中垂线的交点

答案： B

2. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AD$ 平分$\angle BAC$,$DE \perp AB$,垂足为 $E$,$BE = 3$,$BC = 7$,则$\triangle BDE$ 的周长为(C)

A.$6$
B.$8$
C.$10$
D.$14$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$CD \perp AB$,垂足为 $D$,$BE$ 平分$\angle ABC$ 交 $CD$ 于点 $E$。若 $S_{\triangle BCE} = 40$,$BC = 20$,则 $DE = $(D)

A.$10$
B.$7$
C.$5$
D.$4$

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$\angle A = 90^{\circ}$,$BD$ 平分$\angle ABC$ 交 $AC$ 于点 $D$,$AD = 3$,若 $P$ 是 $BC$ 上的动点,则线段 $DP$ 的最小值是(A)

A.$3$
B.$2.4$
C.$4$
D.$5$

答案： A

5. 如图,$AD // BC$,$\angle ABC$ 的平分线 $BP$ 与$\angle BAD$ 的平分线 $AP$ 相交于点 $P$,作 $PE \perp AB$,垂足为 $E$。若 $PE = 3$,则两平行线 $AD$ 与 $BC$ 间的距离为(C)

A.$3$
B.$5$
C.$6$
D.$8$

答案： C