《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

8. 一只袋中装有25个白球、10个红球、15个绿球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,摸到红球的概率为$\frac{1}{5}$,摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$,摸到绿球的概率为$\frac{3}{10}$,摸到黄球的概率为0.

答案： 【解析】：
本题考查的是概率的计算。
概率是一种测量事件发生可能性的方法。
对于一个事件E，概率P(E)的定义是：$P(E)=\frac{事件E发生的次数}{所有可能事件的总数}$
在这个问题中，要计算摸到每种颜色球的概率，需要知道每种颜色球的数量和总球数，总球数是所有颜色球的数量之和，即：$25 + 10 + 15 = 50$
摸到红球的概率：红球有10个，所以摸到红球的概率为$\frac{10}{50} =\frac{1}{5}$
摸到白球的概率：白球有25个，所以摸到白球的概率为$\frac{25}{50} =\frac{1}{2}$
摸到绿球的概率：绿球有15个，所以摸到绿球的概率为$\frac{15}{50} =\frac{3}{10}$
摸到黄球的概率：题目中没有提到黄球，所以黄球的数量为0，因此摸到黄球的概率为0。
【答案】：
摸到红球的概率为$\frac{1}{5}$；
摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$；
摸到绿球的概率为$\frac{3}{10}$；
摸到黄球的概率为0。

9. 一箱灯泡有24个,合格率为80%,从中任意抽取1个是次品的概率为(A).
A.$\frac{1}{5}$
B.80%
C.$\frac{20}{24}$
D.1

答案： 解：已知一箱灯泡有24个，合格率为80%，则次品率为1 - 80% = 20% = $\frac{1}{5}$。
因为在等可能条件下，任意抽取1个是次品的概率等于次品率，所以从中任意抽取1个是次品的概率为$\frac{1}{5}$。
答案：A

10. 4只袋子分别记为A、B、C、D,每只袋子中所装的白球和黑球数如下:A. 12个黑球和4个白球;B. 20个黑球和20个白球;C. 20个黑球和10个白球;D. 12个黑球和6个白球.每个袋子中的球除颜色外都相同.如果取1只袋子并从中任意摸出1个球,那么从哪只袋中最有可能摸到黑球?请说明理由.

答案： 解：分别计算从各袋子中摸到黑球的概率：
A袋：总球数=12+4=16（个），黑球概率=12/16=3/4=0.75；
B袋：总球数=20+20=40（个），黑球概率=20/40=1/2=0.5；
C袋：总球数=20+10=30（个），黑球概率=20/30=2/3≈0.6667；
D袋：总球数=12+6=18（个），黑球概率=12/18=2/3≈0.6667。
因为0.75＞0.6667＞0.5，所以从A袋中最有可能摸到黑球。
答：从A袋中最有可能摸到黑球。

11. 某种即买即开型社会福利彩票,共发行了3000万张,每张彩票2元,奖项设置情况如下表.小王第一个去买了1张彩票,他中不少于8万元大奖的概率是多少?

|奖项/万元|50|15|8|4|…|
|数量/个|20|20|20|180|…|

答案： 解：中不少于8万元大奖的奖项为50万元、15万元、8万元，其数量分别为20个、20个、20个。
总中奖数量：20 + 20 + 20 = 60（个）
彩票总张数：3000万 = 30000000
概率 P = 60 / 30000000 = 1 / 500000
答：他中不少于8万元大奖的概率是1/500000。

12. 一只袋子中装有红色、蓝色、白色的弹珠共60颗.其中红色弹珠21颗,蓝色弹珠15颗,其余为白色弹珠,从中任取1颗恰好是白色弹珠的概率是多少?

答案： 解：白色弹珠的颗数为：60 - 21 - 15 = 24（颗）
从中任取1颗恰好是白色弹珠的概率为：24÷60 = 2/5
答：从中任取1颗恰好是白色弹珠的概率是2/5。

13. A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机传给其他两人中的某一人.求两次传球后,球恰好在B手中的概率.

答案： 【解析】：
这是一个关于概率计算的题目，需要用到树状图或列表法来列举所有可能的结果，再找出满足条件的结果，最后计算概率。
首先，我们可以根据题意画出树状图，第一次传球A可以传给B或C，然后第二次传球，传球者（B或C）再传给其他两人中的一人。这样我们可以得到4种可能的结果：A→B→A，A→B→C，A→C→A，A→C→B，每种结果出现的概率是相等的。
然后，我们找出其中满足条件“两次传球后，球恰好在B手中”的结果，即A→C→B，只有1种情况。
最后，我们根据概率的定义，计算满足条件的概率，即满足条件的结果数除以所有可能的结果数。
【答案】：
解：根据题意，我们可以得到以下的树状图：
A
/ \
B C
/ \ / \
A C A B
从树状图中我们可以看出，两次传球后，所有可能的结果有4种，且每种结果出现的概率相等。
其中，满足条件“两次传球后，球恰好在B手中”的结果只有1种，即A→C→B。
所以，两次传球后，球恰好在B手中的概率为：$P = \frac{满足条件的结果数}{所有可能的结果数} = \frac{1}{4}$。