《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 在$\odot O的内接四边形ABCD$中,$\angle A= 50^{\circ}$,$\angle C= $130$^{\circ}$.

答案： 130

2. 如图,$\odot O是等边三角形ABC$的外接圆,点$D、E在\odot O$上,$\angle D= $60$^{\circ}$,$\angle E= $120$^{\circ}$.

答案： 60
120

3. 如图,在$\odot O的内接四边形ABCD$中,$\angle BOD= 90^{\circ}$,则$\angle BCD= $135$^{\circ}$.

答案： 135

4. 在$\odot O的内接四边形ABCD$中,若$\angle A＞\angle B$,则$\angle C与\angle D$的大小关系是∠C＜∠D.

答案： ∠C<∠D

5. 下列命题中,正确的是①③ (填序号).
① 圆内接平行四边形是矩形；
② 圆内接矩形是正方形；
③ 圆内接菱形是正方形.

答案： ①③

6. 如图,$AD为圆内接三角形ABC的外角\angle EAC$的平分线,它与圆交于点$D$.$BD与CD$相等吗?为什么?

答案： 解：BD=CD。
$ \because AD$为圆内接三角形$\triangle ABC$的外角$\angle EAC$的平分线，
$ \therefore \angle EAD=\angle DAC，$
$ \because $四边形ABCD内接于圆，
$ \therefore \angle EAD=\angle DCB，$
$ \because \angle DAC=\angle DBC，$
$ \therefore \angle DBC=\angle DCB，$
$ \therefore BD=CD.$