《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

6.如图,在⊙O中,A)B= A)C,∠A= 40°.求∠B的度数.

答案： 解：在$ \odot O $中
$ \because \widehat{A B}=\widehat{A C}$
$ \therefore \angle B=\angle C$
$ \because \angle A=40^{\circ}，$$ \angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$ \therefore \angle B=\frac {180^{\circ}-\angle A}{2}=70^{\circ}\ $

7.如图,点A、B、C、D在OO上,AB= DC.AC与BD相等吗？为什么?

答案： 解：AC与BD相等．理由如下：
因为AB=DC，
所以$ {\widehat{ AB}}= {\widehat{CD }}，$
即有$ {\widehat{AB }}+ {\widehat{BC }}= {\widehat{BC }}+ {\widehat{CD }}，$
即$ {\widehat{AC }}= {\widehat{BD }}$
所以AC=BD．

8.如图,△ABC为等边三角形,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.BD与DE
相等吗？为什么？

答案：
解： B D 与 D E 相等， 理由如下
连接 O D 、 O E， 如图
$\because \triangle A B C $是等边三角形
$\therefore \angle B=\angle C=60^{\circ}$
又$\because O B=O D，$ O C=O E
$\therefore \triangle B O D $和$ \triangle C O E $都是等边三角形
$\therefore \angle B O D=\angle C O E=60^{\circ}$
$\therefore \angle D O E=60^{\circ}$
$\therefore \angle B O D=\angle C O E=\angle D O E=60^{\circ}$
$\therefore \widehat{B D}=\widehat{D E}$