《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 下列说法中,正确的有②⑤(填序号).
① 圆的切线垂直于半径；
② 与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
③ 与半径垂直的直线是圆的切线；
④ 经过半径的外端点的直线是圆的切线；
⑤ 经过半径外端并且与这条半径垂直的直线是圆的切线.

答案： ②⑤

2. 如图,两个同心圆的半径分别为 5 和 3,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,则 AB= 8.

答案： 8

3. 如图,AB 是⊙O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点 C,∠A= 25°,则∠D= 40°.

答案： 40

4. 如图,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过 AC 的中点 D,DE⊥BC,垂足为 E. 试说明 DE 是⊙O 的切线.

答案： 解：连接OD
因为D为AC中点，O为AB中点
所以OD为△ABC的中位线
所以OD//BC (三角形的中位线平行于第三边)
因为DE⊥BC ，OD//BC
所以DE⊥OD (两平行线中的一条垂直第三条直线
另一条也垂直于第三条直线)
所以DE为⊙O的切线.