《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 某次青年歌手演唱大赛中,7位评委给1号选手的评分如下(单位:分):
9.3,8.9,9.2,9.5,9.2,9.7,9.4.
规定:去掉一个最高分和一个最低分后,将其余得分的平均数作为选手的最后得分.
那么1号选手的最后得分是9.32(精确到0.01分).

答案： 解：将评分按从小到大排列：8.9，9.2，9.2，9.3，9.4，9.5，9.7。
去掉最高分9.7和最低分8.9，剩余分数为9.2，9.2，9.3，9.4，9.5。
平均数 = (9.2 + 9.2 + 9.3 + 9.4 + 9.5) ÷ 5
= 46.6 ÷ 5
= 9.32
答：1号选手的最后得分是9.32分。

2. 某住宅小区6月份(30天)随机抽查了小区7天的用水量(单位:t),结果分别是:30,34,32,37,28,31,33.由此,估计该小区6月份的总用水量约是964t(精确到1 t).

答案： 【解析】：
本题主要考察平均数的计算以及用样本数据估计总体数据的方法。
首先，需要计算7天用水量的平均数。平均数的计算公式为所有数据的和除以数据的个数。
然后，用这个平均数乘以6月份的天数（30天）来估计整个6月份的总用水量。
具体步骤如下：
1. 计算7天的总用水量：$30 + 34 + 32 + 37 + 28 + 31 + 33 = 225(t)$；
2. 计算7天的平均用水量：$\frac{225}{7} \approx 32.14(t)$（结果保留两位小数以便后续计算）；
3. 估计6月份的总用水量：$32.14 × 30 \approx 964(t)$（结果精确到1t）。
【答案】：
964

3. 从某灯泡厂生产的9W和11W节能灯中各随机抽取了8只,进行寿命测试,结果如下:
|规格|使用时间/h||||||||
|9 W|6983|6995|6978|6974|6968|6998|6996|6974|
|11 W|6987|7001|6982|6975|6898|7010|7002|6974|

利用计算器计算并回答:哪种节能灯的使用寿命较长?

答案： 解：
9W节能灯使用寿命的平均数：
$\bar{x}_{9W} = \frac{6983 + 6995 + 6978 + 6974 + 6968 + 6998 + 6996 + 6974}{8} = 6983 \, h$
11W节能灯使用寿命的平均数：
$\bar{x}_{11W} = \frac{6987 + 7001 + 6982 + 6975 + 6898 + 7010 + 7002 + 6974}{8} = 6978.625 \, h$
因为 $6983 ＞ 6978.625$，所以9W节能灯的使用寿命较长。
答：9W节能灯的使用寿命较长。

4. 某餐厅共有7名员工,其月工资情况如下表所示:
|人员|经理|厨师甲|厨师乙|会计|服务员甲|服务员乙|勤杂工|
|月工资/元|12800|6800|6000|5800|4800|3500|2800|

解答下列问题:
(1)餐厅所有员工的月平均工资是______元,去掉经理的工资后,其他员工的月平均工资是______元(精确到十位);
(2)你认为用什么样的数据可以反映该餐厅员工月工资的一般水平?
(1)6070；4950
(2)中位数

答案： 【解析】：
（1）首先，计算所有员工的月工资总和：
$12800 + 6800 + 6000 + 5800 + 4800 + 3500 + 2800 = 42500$（元）。
然后，计算所有员工的月平均工资：
$\frac{42500}{7} \approx 6071.43$（元），
四舍五入到十位得6070元。
接着，计算去掉经理工资后的其他员工月工资总和：
$6800 + 6000 + 5800 + 4800 + 3500 + 2800 = 29700$（元）。
然后，计算其他员工的月平均工资：
$\frac{29700}{6} = 4950$（元），
四舍五入到十位得4950元（由于题目要求精确到十位，且个位为0，所以直接写4950元即可）。
（2）为了反映该餐厅员工月工资的一般水平，可以使用中位数或众数。但考虑到此题背景及数据分布，中位数更能体现大多数员工的工资水平，因为平均数受极端值（如经理的高工资）影响较大。将员工工资从小到大排序后，中位数即为第四个数（因为数据个数为奇数）：$2800, 3500, 4800, \underline{5800}, 6000, 6800, 12800$。所以，中位数为5800元。
【答案】：
(1) $6070$；$4950$
(2) 中位数