《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

6. 如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边由栅栏围成,栅栏的总长度是6m.已知矩形花圃ABCD的面积为$4m^2,$求AB的长度(可利用的围墙长度超过6m).
]

答案： 解：设AB长为x米，则BC长为(6-2x)米．
依题意，得x(6-2x)=4．
整理，得x²-3x+2=0．
解方程，得x=1，x=2．
所以当x=1时，6-2x=4；
当x=2时，6-2x=2(舍去)．
答：AB的长为1米．

7. 某商品经过两次降价,销售单价由原来的125元降到80元.求平均每次降价的百分率.

答案： 解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，
根据题意列方程可得125(1-x)²=80
解得x=0.2=20\%，x=1.8(不合题意，舍去)
答：每次降价的百分率为20\%.

8. 某工人1月份生产某零件1200个,3月份比2月份增产的百分率与2月份比1月份增产的百分率相同,但3月份比2月份增产的零件数较2月份比1月份增产的零件数多27个.求每月比上月增产的百分率.

答案： 解：设每月比上月增产的百分率为 x， 根据题意得
$ {[1200(1+x)^2-1200(1+x)]-1200 x }=27$
解得$ x_1=15 \%，$$ x_2=-15 \% ($不合题意， 舍去)
答： 每月比上月增产的百分率为 15 \%.

9. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求温室的长与宽的比为2:1,温室内蔬菜种植区域前侧保留3m宽的空地,其他三侧各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是$288m^2？$
]

答案： 解：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，
根据题意，得(x-2)•(2x-4)=288，
所以2(x-2)²=288，
所以(x-2)²=144，
所以x-2=±12，
解得：x=-10(不合题意，舍去)，x=14，
所以x=14，2x=2×14=28．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m²．