《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. AB为⊙O的直径,由圆上一点C作CD⊥AB,垂足为D,延长CD到点E,使DE= CD,那么点E(B).
A.在⊙O内
B.在⊙O上
C.在⊙O外
D.与⊙O的位置不能确定

答案： B

2. 下列命题中,正确的是③(填序号).
① 在同圆中,互相垂直的两弦不能互相平分；
② 经过圆心的直线平分弦；
③ 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

答案： ③

3. 已知圆的半径为5 cm,圆心到弦AB的距离为4 cm,则AB=6cm.

答案： 6

4. 如图,CD是⊙O的直径,AB⊥CD,垂足为E.若DE= 8 cm,CE= 2 cm,则AB= 8cm.

答案： 8

5. 如图,⊙O的半径OC= 6 cm,弦AB垂直平分OC,则AB= $6\sqrt{3}$cm.

答案： $ 6\sqrt{3}$

6. 如图,P是⊙O的弦AB上的一点,PA= 6,PB= 2,⊙O的半径为5,则OP= ______.

$ \sqrt{13}$

答案： $ \sqrt{13}$

7. 如图,在⊙O中,半径OA垂直于弦BC,垂足为D,OD= 4,AD= 1.求BC和AB的长.

答案：
解：连接OB
因为半径OA垂直于弦BC
所以BC=2BD
因为OD=4，AD=1
所以OB=5
所以$BD= \sqrt{BO^2-OD^2}=3$
所以BC=6，$AB= \sqrt{BD^2+AD^2}= \sqrt{10}$