《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,共结西瓜 600 个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜,称重如下：
|西瓜质量/kg|5.4|5.3|5.0|4.8|4.4|4.0|
|西瓜数量/个|1|2|3|2|1|1|

(1)这 10 个西瓜质量的众数和中位数分别是5.0kg和5.0kg；
(2)计算这 10 个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜多少千克.
(2)解：这10个西瓜的平均质量为：
$\begin{aligned}&\frac{5.4×1 + 5.3×2 + 5.0×3 + 4.8×2 + 4.4×1 + 4.0×1}{10}\\=&\frac{5.4 + 10.6 + 15.0 + 9.6 + 4.4 + 4.0}{10}\\=&\frac{49}{10}\\=&4.9(kg)\end{aligned}$
估计这亩地共可收获西瓜：$4.9×600 = 2940(kg)$
答：这10个西瓜的平均质量为4.9kg，估计这亩地共可收获西瓜2940kg。

答案：
(1)5.0kg；5.0kg
(2)解：这10个西瓜的平均质量为：
$\begin{aligned}&\frac{5.4×1 + 5.3×2 + 5.0×3 + 4.8×2 + 4.4×1 + 4.0×1}{10}\\=&\frac{5.4 + 10.6 + 15.0 + 9.6 + 4.4 + 4.0}{10}\\=&\frac{49}{10}\\=&4.9(kg)\end{aligned}$
估计这亩地共可收获西瓜：$4.9×600 = 2940(kg)$
答：这10个西瓜的平均质量为4.9kg，估计这亩地共可收获西瓜2940kg。

2. 甲、乙、丙 3 名学生最近 5 次体能测试成绩(单位:分)统计如下：
甲:63,96,96,99,100；乙:88,90,90,98,100；丙:78,94,95,98,98.
(1)填写下表：
|学生|中位数|众数|平均数|
|甲|______|______|______|

|乙|______|______|______|
|丙|______|______|______|
(2)学生甲、乙、丙都说自己最近的测试成绩是 3 人中最好的,他们的依据分别是什么？

答案： 【解析】：本题主要考查了中位数、众数和平均数的概念及其计算。
（1）首先，需要将每个学生的成绩按照从小到大的顺序排列。
对于甲学生，成绩排序后为：63，96，96，99，100。
中位数是位于中间位置的数，所以甲的中位数是96。
众数是出现次数最多的数，甲的成绩中96出现了两次，所以众数是96。
平均数是所有成绩之和除以成绩数量，
所以甲的平均数是 $(63 + 96 + 96 + 99 + 100) ÷ 5 = 90.8$。
对于乙学生，成绩排序后为：88，90，90，98，100。
中位数是90，众数也是90（因为90出现了两次），
平均数是 $(88 + 90 + 90 + 98 + 100) ÷ 5 = 91.2$。
对于丙学生，成绩排序后为：78，94，95，98，98。
中位数是95，众数是98（因为98出现了两次），
平均数是 $(78 + 94 + 95 + 98 + 98) ÷ 5 = 92.6$。
将这些数值填入表格，得到：
| 学生 | 中位数 | 众数 | 平均数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 甲 | 96 | 96 | 90.8 |
| 乙 | 90 | 90 | 91.2 |
| 丙 | 95 | 98 | 92.6 |
（2）甲学生的依据是中位数和众数都是最高的，都是96分，说明他有一半以上的次数成绩都达到了96分及以上。
乙学生的依据是平均数最高，为91.2分，说明他整体的成绩表现是最好的。
丙学生的依据是众数最高，为98分，说明他多次达到了98分的高分。
【答案】：
(1)| 学生 | 中位数 | 众数 | 平均数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 甲 | 96 | 96 | 90.8 |
| 乙 | 90 | 90 | 91.2 |
| 丙 | 95 | 98 | 92.6 |
(2)甲的依据是中位数和众数最高；乙的依据是平均数最高；丙的依据是众数最高。