《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

9. 若方程$2x^m -mx^2 -x +m= 0是关于x$的一元二次方程,则$m=$1.

答案： 1

10. 已知$x^2+4x-2= 0$,则$3x^2+12x-2$的值为4.

答案： 4

11. 若三角形的每条边的长都是方程$x^2-6x+8= 0$的根,则三角形的周长是6或10或12.

答案： 6或10或12

12. 一个数的平方的2倍与这个数相等,这个数是(D).
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.0或$-\frac{1}{2}$
D.0或$\frac{1}{2}$

答案： D

13. 解下列方程：
(1)$2x^2+5x-3= 0$；
(2)$(3-x)^2+x^2= 9$；
(3)$(x+4)^2= 5(x+4)$；
(4)$3x^2-7x+4= 0$.

答案： 解:(2x-1)(x+3)=0
$ x_1=\frac {1}{2}，$$x_2=-3$
解：2x²-6x=0
x(x-3)=0
$ x_1=0，$$x_2=3$
解： (x+4)(x-1)=0
$ x_1=-4，$$x_2=1$
解：(3x-4)(x-1)=0
$ x_1=1$或$x_2=\frac {4}{3}$

14. 已知代数式$(x-1)(x-12)的值与代数式-2(2x^2-9)$的值相等,求$x$的值.

答案： 解：$ ( {x-1} ) ( {x-12} )=-2 ( {2{x}^2-9} )$
${x}^2-13x+12=-4{x}^2+18$
$5{x}^2-13x-6=0( 5x+2) ( x-3)=0$
5x+2=0 ，x-3=0
${x}_1=-\frac {2} {5} ，$${x}_2=3$
故 x的值为$-\frac {2} {5}$或 3\

15. 已知关于$x的方程x^2+kx-1= 0的两个实数根分别为x_1、x_2$,且满足$x_1 +x_2 = x_1·x_2$. 求$k$的值.

答案： 解：$ \because $关于 x 的方程$ x^2+k x-1=0 $的两个实数根分别为$ x_1 、$$ x_2$
$ \therefore x_1+x_2=-k，$$ x_1 \cdot x_2=-1$
$ \because x_1+x_2=x_1 \cdot x_2$
$ \therefore-k=-1$
$ \therefore k=1$