《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 在半径为R的圆中,$n^{\circ}的圆心角所对的弧长为$\frac{n\pi R}{180}$,圆心角为$n^{\circ}的扇形面积为$\frac{n\pi R^2}{360}$.

答案： $ \frac {nπR}{180}$
$ \frac {nπR^2}{360}$

2. 用弧长l和半径r表示扇形的面积为$\frac{1}{2}lr$.

答案： $ \frac 12lr$

3. 已知一条弧的长是$3\pi$cm,弧的半径是6cm,这条弧所对的圆心角是90°.

答案： 90

4. 圆心角为$150^{\circ}$、弧长为$20\pi$cm的扇形的半径为$24\ \mathrm {cm}$.

答案： $ 24\ \mathrm {cm}$

5. 半径为30cm、圆心角为$120^{\circ}$的扇形的面积为$ 300π\ \mathrm {cm}²$.

答案： $ 300π\ \mathrm {cm}²$

6. 扇形的弧长为$2\pi$cm,半径为10cm,此扇形的面积为$ 10π\ \mathrm {cm}²$.

答案： $ 10π\ \mathrm {cm}²$

7. 已知图中菱形的两条对角线长分别为8cm和6cm,阴影部分是由4条弧围成,这4条弧的圆心都是菱形的顶点,且半径都相等.该阴影部分的面积为24-6.25π$cm^2$(结果保留$\pi$).

答案： (24-6.25π)

8. 如图,一弯形管道的中心线是一段圆弧$\overset{\frown}{AB}$.已知半径$OA= 60$cm,$\angle AOB= 108^{\circ}$,求管道的长度(即$\overset{\frown}{AB}$的长,结果保留$\pi$).

答案： 解：$ \frac {108 \pi \times 60}{180}=36 \pi\ \mathrm {cm}$
∴管道的长度为$36π\ \mathrm {cm}.$

9. 已知扇形的弧长为$20\pi$,扇形的面积为$240\pi$,则扇形的圆心角为150°.

答案： 150

10. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的6倍.若扇形弧长等于圆的周长,则这个扇形的圆心角等于60°.

答案： 60