《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 对于方程$x^2-16= 0$,可将左边因式分解,变形为方程(x+4)(x-4)=0,从而可得两个一元一次方程:x+4=0， x-4=0,分别解得$x_1= $4,$x_2= $-4.

答案： (x+4)(x-4)=0
x+4=0， x-4=0
4
-4

2. 方程$y(y-1)= 0$的解是$y_1=0，$$ y_2=1$;方程$x^2= 2x$的解是$x_1=0，$$ x_2=2$.

答案： $y_1=0，$$ y_2=1$
$x_1=0，$$ x_2=2$

3. 方程$x(x-1)= x$的解是(D).
A.$x= 1$
B.$x_1= 0,x_2= 1$
C.$x_1= -2,x_2= 0$
D.$x_1= 2,x_2= 0$

答案： D

4. 用因式分解法解下列方程:
(1)$x^2-2x= 0$;
(2)$y^2= -3y$;
(3)$x-1+x(x-1)= 0$;
(4)$2x^2-8= 0$;
(5)$(x-2)^2-x+2= 0$;
(6)$(x+1)^2= (2x-1)^2$.

答案： 解：x(x-2)=0
x_{1}=0，x_{2}=2
解：y(y+3)=0
$ y_1=0，$$ y_2=-3$
解：(x-1)(x+1)=0
$ x_1=1，$$ x_2=-1$
解：(x+2)(x-2)=0
$ x_1=-2，$$ x_2=2$
解：(x-2)(x-3)=0
$ x_1=2，$$ x_2=3$
解：3x(x-2)=0
$ x_1=0，$$ x_2=2$

5. 解下列方程:
(1)$x^2-6x+9= 0$;
(2)$(x-3)^2+2x(x-3)= 0$;
(3)$-3x^2+6x-3= 0$;
(4)$(5x-1)^2= 3(5x-1)$.

答案： 解：(x-3)²=0
$ x_1=x_2=3$
解：(x-3)(3x-3)=0
$ x_1=3，$$ x_2=1$
解：(x-1)²=0
$ x_1=x_2=1$
解：(5x-1)(5x-4)=0
$ x_1=\frac {1}{5}，$$ x_2=\frac {4}{5}$