《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 已知圆锥底面半径是4,母线长是9,它的侧面积是36π.

答案： 36π

2. 如图,扇形OAB的圆心角是$120^\circ$,半径是30,用它围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径O'C是10,高OO'是$ 20\sqrt{2}$.

答案： 10
$ 20\sqrt{2}$

3. 已知圆锥底面半径是2,母线长是4,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是180°.

答案： 180°

4. 已知扇形的圆心角为$150^\circ$,弧长为$20\pi$,用它围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的侧面积为240π.

答案： 240π

5. 一个圆锥的母线和底面圆的直径都等于20,这个圆锥的高是$10\sqrt{3}$.

答案： $10\sqrt{3}$

6. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的周长均是10 cm,这个模具的侧面积是$ 50\ \mathrm {cm}²$.

答案： $ 50\ \mathrm {cm}²$

7. 一个矩形纸片的长为8 cm,宽为6 cm,用它围成一个圆柱的侧面,所得圆柱的底面圆半径是$\frac 3π\ \mathrm {cm}$或$\frac 4π\ \mathrm {cm}$.

答案： $ \frac 3π\ \mathrm {cm}$或$\frac 4π\ \mathrm {cm}$

8. 如图,Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm和4 cm,以斜边AB所在直线为轴旋转1周得到一个几何体.求该几何体的表面积.

答案：
解：作OC⊥AB于O，则OC为两个圆锥共同的底面
的半径，如图所示
则$AB= \sqrt{A{C}^2+B{C}^2}= \sqrt{{3}^2+{4}^2}$
$=5(\ \mathrm {cm})$
因为AB·OC=AC·BC
所以$OC= \frac {12}{5}\ \mathrm {cm}$
以AC为母线的圆锥侧面积$= \frac {1}{2}×2π× \frac {12}{5}×3= \frac {36}{5}π(\ \mathrm {cm}²)$
以BC为母线的圆锥侧面积$= \frac {1}{2}×2π× \frac {12}{5}×4= \frac {48}{5}π(\ \mathrm {cm}²)$
所以表面积为$ \frac {36}{5}π+ \frac {48}{5}π= \frac {84}{5}π\ \mathrm {cm}²$