《2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,AP= 6 cm,∠APB= 50°,则BP= 6cm,∠OBA= 25°.

答案： 6
25

2. 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠APB= 60°,PA= 10,则弦AB= ______.

10

答案： 10

3. 如图,正方形ABCD的边长为8,以BC为直径向正方形内部画半圆,EF切半圆于点G,分别交AB、CD于点E、F,则四边形AEFD的周长为24.

答案： 24

4. 如图,CA、CB分别切⊙O于点A、B,延长OB到点D,使BD= OB,∠DCA= 60°.求∠D的度数.

答案：
解：如图，连接OC
因为CA、CB分别切⊙O于点A、B
所以∠BCO=∠ACO，∠OBC=90°
所以BC⊥OD
因为BD=OB
所以OC=CD
所以∠DCB=∠BCO
所以$∠DCB= \frac {1}{3}∠DCA$
因为∠DCA=60°
所以∠DCB=20°
因为∠DBC=∠OBC=90°
所以∠D=90°-20°=70°

5. 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,∠BAC= 20°.求∠P的度数.

答案： 解：根据切线的性质得：∠PAC=90°
所以∠PAB=90°-∠BAC=90°-20°=70° ，
根据切线长定理得PA=PB ，
所以∠PAB=∠PBA=70°，
所以∠P=180°-70°×2=40° .