《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

14. (★★)如图24.2-28,正方形$ABCD$的边长为4,点$E是AB$上的点,将$\triangle BCE沿CE折叠至\triangle FCE$,若$CF$,$CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的\odot O$相切,则折痕$CE$的长为____.

答案： $\frac{8}{3}\sqrt{3}$

15. (★★)(台州)如图24.2-29,等边三角形$ABC$的边长为8,以$BC上一点O为圆心的圆分别与边AB$,$AC$相切,则$\odot O$的半径为【 】


A.$2\sqrt{3}$
B.3
C.4
D.$4 - \sqrt{3}$

答案： A

1. (★)各边____、各角____的多边形是正多边形,反过来,正多边形的各边____、各角____.

答案： 相等 相等 相等 相等

2. (★)将一个边长为1的正八边形补成如图24.3-1所示的正方形,这个正方形的边长等于____. (结果保留根号)

答案： $1+\sqrt{2}$

3. (★)把一个正多边形的____叫做这个正多边形的中心,____叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的____叫做正多边形的中心角,____叫做正多边形的边心距.

答案： 外接圆的圆心 外接圆的半径 圆心角 中心到正多边形的一边的距离

4. (★)正六边形的周长为6,则它的外接圆半径为【 】

A.1
B.2
C.3
D.6

答案： A

5. (★)一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是【 】

A.2
B.$\sqrt{3}$
C.1
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

6. (★)若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为____.

答案： $\sqrt{3}$

7. (★)如图24.3-2,正五边形$ABCDE内接于\odot O$,$P为\overset{\frown}{DE}$上的一点(点$P不与点D$重合),则$\angle CPD$的度数为【 】


A.$30^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$72^{\circ}$

答案： B

8. (★★)将边长为$3cm$的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为【 】

A.$\frac{3\sqrt{3}}{2}cm^{2}$
B.$\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^{2}$
C.$\frac{3\sqrt{3}}{8}cm^{2}$
D.$3\sqrt{3}cm^{2}$

答案： A