《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

4. (★)从一副没有大、小王的扑克牌中随机抽取一张,会发现:随着试验次数的增多,抽到梅花的频率逐渐趋于稳定,会逐渐稳定在常数____附近.

答案： 0.25

5. (★)下列随机事件,不能用列举法只能用试验的方法估计其概率的是【 】

A.随机掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数为6
B.从装有4个红球、2个黄球的不透明袋中任意摸出一个球,摸出的是红球
C.从池塘中任意捞出一条鱼是鲫鱼
D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上

答案： C

6. (★)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,那么,这名球员投篮一次,投中的概率约是____(结果保留小数点后一位).
|投篮次数n|50|100|150|200|250|300|500|
|投中次数m|28|60|78|104|125|153|250|
|投中频率$\frac {m}{n}$|0.56|0.60|0.52|0.52|0.50|0.51|0.50|

答案： 0.5

7. (★★)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体,每个面上分别刻有1到6的点数)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
|朝上的点数|1|2|3|4|5|6|
|出现的次数|7|9|6|8|20|10|

(1)计算出现3点朝上的频率和5点朝上的频率.
(2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗? 为什么?

答案：
(1)出现 3 点朝上的频率为 $ \frac{1}{10} $,出现 5 点朝上的频率为 $ \frac{1}{3} $.
(2)小颖的说法不正确.这是因为出现 5 点朝上的频率最大,并不能说明出现 5 点朝上这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件发生具有随机性,故如果投掷 600 次,出现 6 点朝上的次数不一定是 100 次.

8. (★)在图25.3-1所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为【 】


A.$\frac {1}{4}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {3}{5}$

答案： A

9. (★)绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
|每批粒数n|100|300|400|600|1000|2000|3000|
|发芽的粒数m|96|282|382|570|948|1912|2850|
|发芽的频率$\frac {m}{n}$|0.960|0.940|0.955|0.950|0.948|0.956|0.950|

则绿豆发芽的概率估计值(结果保留小数点后两位)是【 】

A.0.96
B.0.95
C.0.94
D.0.90

答案： B