《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

1. (★)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做____.

答案： 扇形

2. (★)在半径为R的圆中,圆心角为$n^{\circ}$的弧长公式为l= ______,扇形面积公式为S= ______= ______.

答案： $\frac{n\pi R}{180}$ $\frac{n\pi R^2}{360}$ $\frac{1}{2}lR$

3. (★)已知扇形的半径为$3\mathrm{cm}$,面积为$3\pi\mathrm{cm}^2$,则这个扇形的圆心角是____,弧长是____(结果保留$\pi$)$\mathrm{cm}$.

答案： $120°$ $2\pi$

4. (★)某花园内有一块五边形的空地,如图24.4 - 1所示,为了美化环境,现计划在以该五边形各顶点为圆心、$2\mathrm{m}$长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是【 】


A.$6\pi\mathrm{m}^2$
B.$5\pi\mathrm{m}^2$
C.$4\pi\mathrm{m}^2$
D.$3\pi\mathrm{m}^2$

答案： A

5. (★)$120^{\circ}的圆心角所对的弧长是12\pi\mathrm{cm}$,则此弧所在的圆的半径是____$\mathrm{cm}$.

答案： 18

6. (★★)如图24.4 - 2,在边长为1的小正方形组成的网格中,$\triangle ABC$的顶点都在格点上,将$\triangle ABC绕点C顺时针旋转60^{\circ}$,则顶点$A$所经过的路径长为【 】


A.$10\pi$
B.$\frac{\sqrt{10}}{3}$
C.$\frac{\sqrt{10}}{3}\pi$
D.$\pi$

答案： C

7. (★)已知扇形的面积为$12\pi$,半径等于6,则它的圆心角等于____度.

答案： 120

8. (★★)如图24.4 - 3,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle BAC = 60^{\circ}$.把$\triangle ABC绕点A按顺时针方向旋转60^{\circ}后得到\triangle AB'C'$,若$AB = 4$,则线段$BC$在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是【 】


A.$\frac{2}{3}\pi$
B.$\frac{5}{3}\pi$
C.$2\pi$
D.$4\pi$

答案： C 提示:$S_{阴影}=AB$扫过的扇形面积$+\triangle AB'C'$的面积$-AC$扫过的扇形面积$-\triangle ABC$的面积$=AB$扫过的扇形面积$-AC$扫过的扇形面积.

9. (★★)如图24.4 - 4,四边形$OABC$是菱形,点$B$,$C在以点O为圆心的\overset{\frown}{EF}$上,且$\angle 1 = \angle 2$,若扇形$OEF的面积为3\pi$,则菱形$OABC$的边长为【 】

A.$\frac{3}{2}$


B.2
C.3
D.4

答案： C