《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

3. (★)周末,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为 【 】

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{1}{9}$

答案： B

4. (★)有三张正面分别标有数字 3,4,5 的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,记下数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀后从中再任取一张,则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于 1 的概率是______。

答案： $\frac{2}{9}$

5. (★)如图 25.2 - 1 所示,同时自由转动两个质地均匀的转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是______。
]

答案： $\frac{9}{25}$

6. (★★)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外,其他都相同),其中红球有 2 个,黄球有 1 个,从中任意摸出一个球是红球的概率为$\dfrac{1}{2}$。
(1)试求袋中绿球的个数；
(2)第一次从袋中任意摸出一个球不放回,第二次再任意摸出一个球,求两次都摸到红球的概率。

答案：
(1)绿球的个数为1.
(2)$P$(两次都摸到红球)$=\frac{1}{6}$.

7. (★)一个不透明的袋子中装有 3 个小球,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外,其他完全相同. 任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是______。

答案： $\frac{1}{3}$

8. (★★)现有四张分别标有数字 1,2,2,3 的卡片,它们除数字外完全相同. 把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是______。

答案： $\frac{5}{8}$

9. (★★)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字 - 2, - 1,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率.
(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点 A 的横坐标,然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点 A 的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点 A 在直线$y = 2x$上的概率。

答案：

(1)随机抽取一张卡片,抽取的卡片上的数字为负数的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.
(2)画树状图如下: 由树状图可知,共有16种等可能的结果,点A在直线$y=2x$上的结果有2种,所以点A在直线$y=2x$上的概率为$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$.