《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

10. (★★)(山西)如图24.4 - 5,正方形$ABCD内接于\odot O$,$\odot O$的半径为2,以点$A$为圆心,以$AC长为半径画弧交AB的延长线于点E$,交$AD的延长线于点F$,则图中阴影部分的面积是【 】

A.$4\pi - 4$
B.$4\pi - 8$
C.$8\pi - 4$
D.$8\pi - 8$

答案： A

11. (★)如图24.4 - 6,分别以正三角形的三个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形的边长为$6\mathrm{cm}$,则该莱洛三角形的周长为____$\mathrm{cm}$.(结果保留$\pi$)

答案： $6\pi$

12. (★★)如图24.4 - 7,$\triangle ABC内接于\odot O$,$\angle B = 65^{\circ}$,$\angle C = 70^{\circ}$,若$BC = 2\sqrt{2}$,则$\overset{\frown}{BC}$的长为【 】

A.$\pi$
B.$\sqrt{2}\pi$
C.$2\pi$
D.$2\sqrt{2}\pi$

答案： A

13. (★★)如图24.4 - 8,在边长为2的正方形$ABCD$中,以点$D$为圆心,$AD为半径画\overset{\frown}{AC}$,再以$BC$为直径画半圆,若阴影部分①的面积为$S_1$,阴影部分②的面积为$S_2$,则$S_2 - S_1$的值为【 】


A.$\frac{3}{2}\pi - 4$
B.$\frac{3}{2}\pi + 4$
C.$\frac{3}{4}\pi - 2$
D.$\frac{3}{4}\pi + 2$

答案： A

14. (★★)(重庆)如图24.4 - 9,在边长为6的菱形$ABCD$中,$\angle DAB = 60^{\circ}$,以点$D$为圆心,菱形的高$DF$为半径画弧,交$AD于点E$,交$CD于点G$,则图中阴影部分的面积是【 】

A.$18\sqrt{3} - 9\pi$
B.$18 - 3\pi$
C.$9\sqrt{3} - \frac{9\pi}{2}$


D.$18\sqrt{3} - 3\pi$

答案： A

15. (★★)如图24.4 - 10,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle A = 30^{\circ}$,$BC = 2\sqrt{3}$,以直角边$AC为直径作\odot O交AB于点D$,则图中阴影部分的面积是【 】

A.$\frac{15\sqrt{3}}{4} - \frac{3}{2}\pi$
B.$\frac{15\sqrt{3}}{2} - \frac{3}{2}\pi$
C.$\frac{7\sqrt{3}}{4} - \frac{\pi}{6}$
D.$\frac{7\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{6}$

答案： A

16. (★★)如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的等边扇形的面积为【 】

A.$\pi$
B.1
C.2
D.$\frac{2}{3}\pi$

答案： C