《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

11. 一圆形水管水流速度为 $ 1 \, m/s $,则水管每分钟流水量 $ y (m^3) $ 与水管半径 $ x (m) $ 之间的函数关系式是____。

答案： y=60πx²

12. 某商店经营一种成本为每千克 $ 40 $ 元的水产品,据市场调查分析,若按每千克 $ 50 $ 元销售,一个月能售出 $ 500 $ 千克,销售单价每涨 $ 1 $ 元,月销售量就减少 $ 10 $ 千克。针对这种水产品的销售情况,解答下列问题：
(1)当销售单价定为每千克 $ 55 $ 元时,计算月销售量和月销售利润；
(2)设销售单价为每千克 $ x $ 元,月销售利润为 $ y $ 元,求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。

答案：
(1)月销售量为 450 千克,月销售利润为 6750 元.
(2)y 与 x 之间的函数关系式为 y=-10x²+1400x-40000.

13. 已知二次函数 $ y = x^2 + 2x - 7 $。
(1)当 $ x = -1 $ 时,求函数 $ y $ 的值。
(2)当 $ x $ 取何值时,函数 $ y $ 的值为 $ 8 $？

答案：
(1)y 的值为-8.
(2)当 x 取 3 或-5 时,函数 y 的值为 8.

1. (★) (1) 一次函数的图象是一条____.
(2) 一般地,二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象叫做____.

答案：
(1)直线
(2)抛物线$y=ax^{2}+bx+c$

2. (★) 一般地,抛物线 $ y = ax^2 $ 的对称轴是____,顶点是____. 当 $ a ＞ 0 $ 时,抛物线的开口____,顶点是抛物线的____；当 $ a ＜ 0 $ 时,抛物线的开口____,顶点是抛物线的____. 对于抛物线 $ y = ax^2 $,$ |a| $ 越大,抛物线的开口越____.

答案： y轴 原点 向上 最低点 向下 最高点 小

3. (★) 某车的刹车距离 $ y(m) $ 与开始刹车时的速度 $ x(m/s) $ 之间满足二次函数 $ y = \frac{1}{20}x^2(x ＞ 0) $,若该车某次的刹车距离为 $ 5m $,则开始刹车时的速度为【 】

A.$ 40m/s $
B.$ 20m/s $
C.$ 10m/s $
D.$ 5m/s $

答案： C

4. (★★) 抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^2 $,$ y = x^2 $,$ y = -x^2 $ 的共同性质是：①都是开口向上；②都以点 $ (0,0) $ 为顶点；③都以 $ y $ 轴为对称轴；④都关于 $ x $ 轴对称. 其中正确的个数为【 】

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B