《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

5. 平面内,经过已知两点$A$,$B的圆的圆心P$点在____。

答案： 连接A,B两点线段的垂直平分线上

6. 已知$\odot O的半径为5$,圆心$O的坐标为(0,0)$,点$P的坐标为(3,4)$,那么点$P与\odot O$的位置关系为【 】

A.点$P在\odot O$内
B.点$P在\odot O$外
C.点$P在\odot O$上
D.点$P可能在\odot O$内,也可能在$\odot O$外

答案： C

7. 已知$\odot O的半径为5\mathrm{cm}$,$A为线段OP$的中点,当点$A在\odot O$上时,线段$OP$的长度为____。

答案： 10cm

8. 下列说法不正确的是【 】

A.任何一个三角形都有外接圆
B.等边三角形的外心是这个三角形的外接圆圆心
C.直角三角形的外心是其斜边的中点
D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部

答案： D

9. 若$\triangle ABC$内接于$\odot O$，$BC = 12\mathrm{cm}$，$O$点到$BC$的距离为$8\mathrm{cm}$，则$\odot O$的周长为____。

答案： $20\pi\ cm$

10. 在$\triangle ABC$中,$AB = 8\mathrm{cm}$,$AC = 15\mathrm{cm}$,$BC = 17\mathrm{cm}$,则此三角形的外心在____,外接圆的半径为____$\mathrm{cm}$。

答案： 线段BC的中点处 8.5

11. 圆心为$O$的两个同心圆,半径分别是$1和2$,若$OP = \sqrt{3}$,则点$P$在【 】

A.大圆内
B.小圆内
C.小圆外
D.大圆内,小圆外

答案： D

12. 在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 3$,$BC = 4$,$CP$,$CM分别是AB$边上的高和中线,如果$\odot A是以点A$为圆心、半径为$2$的圆,那么下列判断正确的是【 】

A.点$P$,$M均在\odot A$内
B.点$P$,$M均在\odot A$外
C.点$P在\odot A$内,点$M在\odot A$外
D.点$P在\odot A$外,点$M在\odot A$内

答案： C

13. 已知$\odot O的半径为1$,点$P到圆心O的距离为d$,若关于$x的方程x^{2}-2x + d = 0$有实数根,则点$P$【 】

A.在$\odot O$的内部
B.在$\odot O$的外部
C.在$\odot O$上
D.在$\odot O上或\odot O$的内部

答案： D

14. 如图24.2 - 2,已知矩形$ABCD的边AB = 3\mathrm{cm}$,$AD = 4\mathrm{cm}$。
(1) 以点$A$为圆心、$4\mathrm{cm}长为半径作\odot A$,试判断点$B$,$C$,$D与\odot A$的位置关系；
(2) 若以点$A为圆心作\odot A$,使得$B$,$C$,$D$三点中有且只有一点在圆外,求$\odot A的半径r$的取值范围。

答案：
(1)点B在圆内,点C在圆外,点D在圆上.
(2)$4\leqslant r＜5$.