《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

1. 一般地,形如 $ y = kx + b $($ k $,$ b $ 为常数,$ k \neq 0 $)的函数,叫做____函数。

答案： 一次

2. 一般地,形如____($ a $,$ b $,$ c $ 是常数,$ a \neq 0 $)的函数,叫做二次函数。

答案： y=ax²+bx+c

3. 二次函数 $ y = (2 - 3x)(3 + x) $ 化为一般形式是____,则二次项系数为____,一次项系数为____,常数项为____。

答案： y=-3x²-7x+6 -3 -7 6

4. 自由落体公式 $ h = \frac{1}{2}gt^2 $($ g $ 为常量)中,$ h $ 与 $ t $ 之间的关系是【 】

A.正比例函数
B.一次函数
C.二次函数
D.以上均不对

答案： C

5. 下列关系式中,属于 $ y $ 关于 $ x $ 的二次函数的是【 】

A.$ y = -4x + 5 $
B.$ y = x(2x - 3) $
C.$ y = ax^2 + bx + c $
D.$ y = \frac{1}{x^2} $

答案： B

6. 已知函数 $ y = (k + 3)x^{k^2 - 7} + 2x - 1 $ 是关于 $ x $ 的二次函数,则此函数的关系式为____。

答案： y=6x²+2x-1

7. 在半径为 $ 4 \, cm $ 的圆中挖去一个半径为 $ x \, cm $ 的圆,剩下的圆环的面积为 $ y \, cm^2 $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为【 】

A.$ y = \pi x^2 - 4 $
B.$ y = \pi(2 - x)^2 $
C.$ y = -(x^2 + 4) $
D.$ y = -\pi x^2 + 16\pi $

答案： D

8. 下列说法中,正确的是【 】

A.二次函数自变量的取值范围是非零实数
B.在圆的面积公式 $ S = \pi r^2 $ 中,$ S $ 是 $ r $ 的二次函数
C.$ y = \frac{1}{2}(x - 1)(x + 4) $ 不是二次函数
D.在函数 $ y = 1 - \sqrt{2}x^2 $ 中,一次项系数为 $ 1 $

答案： B

9. 已知函数 $ y = (m + 2)x^{m^2 - m - 4} $ 是关于 $ x $ 的二次函数,则 $ m = $____。

答案： 3

10. 如图 22.1 - 1,用一段长为 $ 30 $ 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 $ ABCD $,设 $ AB $ 边长为 $ x $ 米,则菜园的面积 $ y $(单位：平方米)与 $ x $(单位：米)的函数关系式为____(不要求写出自变量 $ x $ 的取值范围)。

答案： $y=-\dfrac{1}{2}x²+15x$