《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

3. (★)如图24.2-6,已知在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,BC= 6cm,AC= 8cm,CM是斜边AB的中线,CD⊥AB,以点C为圆心、5cm长为半径作圆,则点A,B,D,M与⊙C的位置关系是什么？

答案： 点A,B在圆外,点M在圆上,点D在圆内.

4. (★)在第3题的条件下,求：
(1)当⊙C的半径为何值时,⊙C与直线AB相离？
(2)当⊙C的半径为何值时,⊙C与直线AB相切？
(3)当⊙C的半径为何值时,⊙C与直线AB相交？

答案：
(1)当0＜r＜4.8cm时,⊙C与直线AB相离.
(2)当r=4.8cm时,⊙C与直线AB相切.
(3)当r＞4.8cm时,⊙C与直线AB相交.

5. (★)在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是【 】

A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定

答案： C

6. (★)如图24.2-7,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,如果∠P= 60°,那么∠AOB的度数为______.

答案： 120°

7. (★★)如图24.2-8,AB是⊙O的一条直径,延长AB至C,使得AC= 3BC,CD与⊙O相切,切点为D. 若CD= √{3},则线段BC的长度等于______.

答案： 1

8. (★★)如图24.2-9,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,且∠BAC= 50°,则∠ACD的度数为______.

答案： 40°

9. (★★)如图24.2-10,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y= $\frac{1}{2}x^{2}-1$上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为______.

答案： $(\sqrt{6},2)$或$(-\sqrt{6},2)$