《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

11.(★★)已知点$M\left(-\frac{1}{2},3m\right)$关于原点对称的点在第一象限,那么$m$的取值范围是____.

答案： m ＜ 0

12.(★★)已知点$P(a-3,2b+4)与点Q(b+5,3a-7)$关于原点对称,则直线$y= ax+b$经过第____象限.

答案： 一、三、四

13.(★★)如图23.2-30,阴影部分组成的图案既是关于$x$轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点$O$成中心对称的图形.

若点$A的坐标是(1,3)$,则点$M和点N$的坐标分别为【】

A.$M(1,-3),N(-1,-3)$
B.$M(-1,-3),N(-1,3)$
C.$M(-1,-3),N(1,-3)$
D.$M(-1,3),N(1,-3)$

答案： C

14.(★★)如图23.2-31,已知点$A(3,2),B(0,1),C(-4,-4),D(-4,0)$.
(1)画出点$A关于y轴的对称点A^{\prime}$;
(2)画出点$B关于x轴的对称点B^{\prime}$;
(3)画出点$C关于原点的对称点C^{\prime}$;
(4)画出点$D关于原点的对称点D^{\prime}$.

答案：
(1) 点 $A(3, 2)$ 关于 $y$ 轴对称点 $A'$ 的坐标为 $(-3, 2)$，在坐标系中标记点 $A'(-3, 2)$。
(2) 点 $B(0, 1)$ 关于 $x$ 轴对称点 $B'$ 的坐标为 $(0, -1)$，在坐标系中标记点 $B'(0, -1)$。
(3) 点 $C(-4, -4)$ 关于原点对称点 $C'$ 的坐标为 $(4, 4)$，在坐标系中标记点 $C'(4, 4)$。
(4) 点 $D(-4, 0)$ 关于原点对称点 $D'$ 的坐标为 $(4, 0)$，在坐标系中标记点 $D'(4, 0)$。

15.(★★)(昆明改编)如图23.2-32,$\triangle ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)$.
(1)请画出将$\triangle ABC$向左平移4个单位长度后得到的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$C_{1}$的坐标;
(2)请画出$\triangle ABC关于原点O对称的图形\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,并写出点$B_{2}$的坐标.

答案：

(1)如图15中的△A₁B₁C₁,点C₁的坐标为(-1,4).
(2)如图15中的△A₂B₂C₂,点B₂的坐标为(-4,-2).

16.(★★)如图23.2-33,已知$A(-3,-3)$,$B(-2,-1),C(-1,-2)$是平面直角坐标系中的三个点.

(1)请画出$\triangle ABC关于原点O对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$.
(2)请写出点$B关于y轴对称的点B_{2}$的坐标.若将点$B_{2}向上平移h$个单位长度,使其落在$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的内部,指出$h$的取值范围.

答案：

(1)根据中心对称画图,如图16.　
(2)点B₂的坐标是(2,-1),h的取值范围为2 ＜ h ＜ 3.5.