《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

4.(★)已知点$P(a,3)与点P^{\prime}(5,-3)$关于原点对称,则$a= $____.

答案： -5

5.(★)在平面直角坐标系中,点$P(2,1)$关于原点的对称点在【】

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

6.(★)写出下列已知点关于原点$O$的对称点的坐标：
$A(3,0);B(0,-2);C(-1,4);D(-3,-2);E(2,3)$.

答案： A'(-3,0);B'(0,2);C'(1,-4);D'(3,2);E'(-2,-3).

7.(★)下列各点中哪两个点关于原点$O$对称？
$A(-3,0);B(0,3);C(4,-2);D(3,0);$
$E(0,-3);F(-4,2);G(-4,-2)$.

答案： A与D;B与E;C与F.

8.(★★)已知点$A(3a-3,-5a-2)关于原点的对称点为B$,且$B关于y轴的对称点C$在第二象限,化简$\sqrt{25a^{2}+20a+4}-\sqrt{a(a-2)}+1$.

答案： 由点A(3a - 3,-5a - 2)关于原点的对称点为B,得B(3 - 3a,5a + 2).由B关于y轴的对称点C(3a - 3,5a + 2)在第二象限,得{3a - 3 ＜ 0,5a + 2 ＞ 0,解得-2/5 ＜ a ＜ 1.所以√(25a² + 20a + 4) - √(a(a - 2) + 1²)=√((5a + 2)²) - √((a - 1)²)=5a + 2 - (1 - a)=6a + 1.

9.(★)在平面直角坐标系中,点$P(2,-3)关于原点的对称点P^{\prime}$的坐标是____.

答案： (-2,3)

10.(★★)如图23.2-29,在平面直角坐标系中,$\triangle PQR是\triangle ABC$经过某种变换后得到的图形,观察点$A与点P$、点$B与点Q$、点$C与点R$的坐标之间的关系.在这种变换下,如果$\triangle ABC中任意一点M的坐标为(x,y)$,那么它的对应点$N$的坐标是____.

答案： (-x,-y)