《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

8. (★★)小蕾有某文学名著上、中、下各1册,她随机将它们叠放在一起,从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是______。

答案： $\frac{1}{6}$

9. (★★)有三个不透明的口袋甲、乙、丙,其中甲口袋里装有写有1,2的两张卡片,乙口袋里装有写有2,3的两张卡片,丙口袋里装有写有1,2,4的三张卡片,从甲口袋中任取一张作为百位数,乙口袋中任取一张作为十位数,丙口袋中任取一张作为个位数,组成一个三位数,求这些三位数是3的倍数的概率。

答案：
画树状图如下： 三位数有121,122,124,131,132,134,221,222,224,231,232,234,共12个,
∴ $P$(三位数是3的倍数)=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$.

10. (★★)合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图25.2-5所示,学生B、C、D随机坐到其他三个座位上,求学生B坐在2号座位且C坐在3号座位的概率。

答案：
画树状图如下： 由树状图可知,共有6种等可能的结果,其中学生B坐在2号座位且C坐3号座位的结果有1种,所以学生B坐在2号座位且C坐在3号座位的概率为$\frac{1}{6}$.

11. (★★)在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“通过”(用“√”表示)或“淘汰”(用“×”表示)的评定结果。节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级。
(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；
(2)求选手A晋级的概率。

答案：

(1)画树状图如下： 由树状图可知,选手A一共获得8种可能的结果,这些结果的可能性相等.
(2)$P$(A晋级)=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$.