《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

22. (遵义)新能源汽车节能、环保,越来越受消费者喜爱,各种品牌相继投放市场,我国新能源汽车近几年销量全球第一,2016 年销量为 50.7 万辆,销量逐年增加,到 2018 年销量为 125.6 万辆. 设年平均增长率为 $ x $,可列方程为【 】

A.$ 50.7(1 + x)^{2}= 125.6 $
B.$ 125.6(1 - x)^{2}= 50.7 $
C.$ 50.7(1 + 2x)= 125.6 $
D.$ 50.7(1 + x^{2})= 125.6 $

答案： A

1. (★)如果$x^{2}= 4$,那么$x= $____.

答案： ±2

2. (★)如果$(2x - 1)^{2}= 9$,那么$2x - 1= $____或$2x - 1= $____.

答案： 3 -3

3. (★)$x^{2}+4x+$____$=(x + 2)^{2}$.

答案： 4

4. (★)一般地,对于方程$x^{2}= p$：
(1)当$p＞0$时,根据____的意义,此方程有____的实数根$x_{1}= $____,$x_{2}= $____；
(2)当$p = 0$时,此方程有____的实数根$x_{1}= x_{2}= $____；
(3)当$p＜0$时,因为对任意实数$x$,都有$x^{2}\geq0$,所以此方程____实数根.

答案：
(1)平方根 两个不等 $-\sqrt{p}$ $\sqrt{p}$
(2)两个相等 0
(3)无

5. (★)填空：
(1)$x^{2}+6x+9= (x+$____$)^{2}$；
(2)$x^{2}-8x+16= (x-$____$)^{2}$；
(3)$9x^{2}+6x+1= ($____$)^{2}$.

答案：
(1)3
(2)4
(3)$3x+1$

6. (★)方程$x^{2}-9= 0$的解是 【 】

A.$x_{1}= x_{2}= 3$
B.$x_{1}= x_{2}= 9$
C.$x_{1}= 3$,$x_{2}= -3$
D.$x_{1}= 9$,$x_{2}= -9$

答案： C

7. (★)解方程$(x - 3)^{2}= 8$所得的根为 【 】

A.$x= 3-2\sqrt{2}$
B.$x= 3+2\sqrt{2}$
C.$x_{1}= 3+2\sqrt{2}$,$x_{2}= 3-2\sqrt{2}$
D.$x_{1}= 3+2\sqrt{3}$,$x_{2}= 3-2\sqrt{3}$

答案： C

8. (★)解下列方程：
(1)$5x^{2}-20= 0$；
(2)$(x - 5)^{2}= 3$；
(3)$2(x + 2)^{2}-3= 0$；
(4)$4x^{2}-4x+1= 9$.

答案：
(1)$x_{1}=2$, $x_{2}=-2$.
(2)$x_{1}=5-\sqrt{3}$,$x_{2}=5+\sqrt{3}$.
(3)$x_{1}=-2-\dfrac{\sqrt{6}}{2}$,$x_{2}=-2+\dfrac{\sqrt{6}}{2}$.
(4)$x_{1}=2$,$x_{2}=-1$.