《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

11. (★★)已知每个网格中小正方形的边长都是1,图23.3-13中的阴影图案由以格点为圆心,半径分别为1和2的三段圆弧围成.
(1)填空:图23.3-13中阴影部分的面积是______(结果保留π);
(2)请你在图23.3-14中以图23.3-13为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换).
]

答案：

(1)π - 2
(2)答案不唯一,以下提供三种图案,如图18:
　

12. (★★★)请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽,并对你的设计方案加以解释.

答案： 设计方案：
1. 图案构成：整体为圆形（中心对称图形），圆心为对称中心。
2. 中心元素：圆心处为打开的书本图案（左右对称，绕中心旋转180°后与自身重合）。
3. 外围元素：书本上下两侧各有一颗五角星，左右两侧各有一支铅笔图案；五角星与铅笔均关于圆心对称分布，即上方五角星旋转180°后与下方五角星重合，左侧铅笔旋转180°后与右侧铅笔重合。
设计解释：
圆形外轮廓满足中心对称定义，绕圆心旋转180°后与自身重合。
书本、五角星、铅笔均围绕圆心对称分布，任意元素绕圆心旋转180°后与对应位置元素完全重合，整体图案符合中心对称特征。
书本象征学习，五角星象征梦想，铅笔象征实践，体现班级积极向上的精神，对称结构寓意班级团结与平衡发展。