《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

5. (★) 方程 $x^{2}-5x = 0$ 的根是 【 】

A.$x = 0$
B.$x_{1}= 0,x_{2}= 5$
C.$x_{1}= x_{2}= 5$
D.$x = 5$

答案： B

6. (★) 方程 $x(x + 3)= x + 3$ 的根是 【 】

A.$x = 1$
B.$x_{1}= 0,x_{2}= -3$
C.$x_{1}= 1,x_{2}= 3$
D.$x_{1}= 1,x_{2}= -3$

答案： D

7. (★) 方程 $(x - 2)(x + 3)= 0$ 的解是 【 】

A.$x = 2$
B.$x= -3$
C.$x_{1}= -2,x_{2}= 3$
D.$x_{1}= 2,x_{2}= -3$

答案： D

8. (★★) 一个三角形的两边长分别为 $3$ 和 $6$,第三边的边长是方程 $(x - 2)(x - 4)= 0$ 的根,则这个三角形的周长是 【 】

A.$11$
B.$11$ 或 $13$
C.$13$
D.以上选项都不正确

答案： C

9. (★★) 用因式分解法解下列方程：
(1) $x^{2}= 3x$；
(2) $x^{2}-196 = 0$；
(3) $x(2x + 1)= 3(2x + 1)$；
(4) $(x - 2)^{2}= 2 - x$；
(5) $x^{2}-4x + 4= (2x - 1)^{2}$；
(6) $3(x - 2)+x^{2}-2x = 0$。

答案：
(1)$x_{1}=3,x_{2}=0.$
(2)$x_{1}=14,x_{2}=-14.$
(3)$x_{1}=3,x_{2}=-\frac {1}{2}.$
(4)$x_{1}=2,x_{2}=1.$
(5)$x_{1}=1,x_{2}=-1.$
(6)$x_{1}=2,x_{2}=-3.$

10. (★★) 用因式分解法解下列方程：
(1) $4x^{2}= 2x$；
(2) $4x^{2}= 9$；
(3) $(2x + 3)^{2}= 5$；
(4) $3x(x - 2)= 2x - 4$；
(5) $(x - 3)(x + 1)= x - 3$；
(6) $(x - 8)^{2}= (3 - 2x)^{2}$。

答案：
(1)$x_{1}=0,x_{2}=\frac {1}{2}.$
(2)$x_{1}=\frac {3}{2},x_{2}=-\frac {3}{2}.$
(3)$x_{1}=\frac {-3-\sqrt {5}}{2},x_{2}=\frac {-3+\sqrt {5}}{2}.$
(4)$x_{1}=2,x_{2}=\frac {2}{3}.$
(5)$x_{1}=0,x_{2}=3.$
(6)$x_{1}=\frac {11}{3},x_{2}=-5.$