《2025年同步练习册大象出版社九年级数学上册人教版》

7.(★★)若抛物线$y= 3(x-2)^{2}的图象上有三点A(\sqrt{2},y_{1}),B(5,y_{2}),C(-\sqrt{5},y_{3})$,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是______.

答案： $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$

8.(★)将抛物线$y= -3x^{2}$向______平移______个单位长度,可以得到抛物线$y= -3(x+2)^{2}$；将抛物线$y= -3x^{2}$向______平移______个单位长度,可以得到抛物线$y= -3(x-3)^{2}$.

答案： 左 2 右 3

9.(★)将抛物线$y= (x-3)^{2}$向左平移4个单位长度得到的新抛物线的解析式为______.

答案： $y=(x+1)^{2}$

10.(★)与函数$y= 2(x-5)^{2}$形状相同的抛物线的解析式是【】

A.$1+\frac{1}{2x^{2}}$
B.$y= (2x+1)^{2}$
C.$y= (x-2)^{2}$
D.$y= 2x^{2}$

答案： D

11.(★)抛物线$y= (x-1)^{2}$的图象不经过【】

A.第一、第二象限
B.第二、第四象限
C.第三、第四象限
D.第二、第三象限

答案： C

12.(★★)关于二次函数$y= -2(x+3)^{2}$,下列说法中正确的是【】

A.开口向上
B.对称轴是直线$x= 3$
C.顶点坐标是$(0,3)$
D.当$x＞-3$时,$y随x$的增大而减小

答案： D

13.(★★)若$A(-\frac{13}{4},y_{1}),B(-\frac{5}{4},y_{2}),C(\frac{1}{4},y_{3})为二次函数y= (x-2)^{2}$图象上的三点,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系为______.

答案： $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$ 提示:
∵ 二次函数$y=(x-2)^{2}$的图象开口向上,对称轴为直线$x=2$,且$x＜2$时,$y$随$x$的增大而减小,又
∵ $-\frac {13}{4}＜-\frac {5}{4}＜\frac {1}{4}＜2$,
∴ $y_{3}＜$$y_{2}＜y_{1}$.

14.(★★)有三个二次函数,甲：$y= x^{2}-1$；乙：$y= -x^{2}+1$；丙：$y= (x+1)^{2}$.下列叙述正确的是【】

A.甲的图象经过适当平移后,可以与乙的图象重合
B.乙的图象经过适当平移后,可以与丙的图象重合
C.甲的图象经过适当平移后,可以与丙的图象重合
D.甲、乙、丙的图象经过适当平移后,都可以重合

答案： C

15.(★★)如图22.1-10,在同一直角坐标系中,函数$y= -\frac{3}{2}(x-1)^{2}与y= -x+1$的图象大致是【】

A.
B.
C.
D.

答案： D