《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

1. 下列图形都是由字母“m”经过变换组合而成的，其中不属于中心对称的是图 23.3.1-1 中的(B).


A.
B.
C.
D.

答案： B

2. 如图 23.3.1-2，共有七个全等的三角形，你能分析说明三角形①经过哪些变换可以分别得到其余六个三角形吗？

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答案： 由图形可知：
②：先将三角形①绕点逆时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移一个单位，向上平移一个单位（或先向右平移一个单位，再向上平移一个单位，最后绕点顺时针旋转$90^{\circ}$ 得到）；
③：先将三角形①绕点顺时针旋转$180^{\circ}$ ，再向右平移三个单位，向上平移一个单位（或先向右平移三个单位，再向上平移一个单位，最后绕点顺时针旋转$180^{\circ}$得到）；
④：先将三角形①向右平移两个单位，再向上平移一个单位得到；
⑤：先将三角形①向右平移三个单位，再向下平移两个单位，最后绕点逆时针旋转$90^{\circ}$得到（或先绕点逆时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移三个单位，最后向下平移两个单位得到）；
⑥：先将三角形①向下平移两个单位，再绕点顺时针旋转$90^{\circ}$得到（或先绕点顺时针旋转$90^{\circ}$，再向下平移两个单位得到）；
⑦：先将三角形①向右平移一个单位，再向下平移两个单位得到。

3. 观察图 23.3.1-3 中的组合图案，分析看看它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的.

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答案： 该组合图案是将一个基本图形（类似“树杈”形状的图形）经过旋转变换得到的。
图案绕中心，按一定角度（如$60^{\circ}$）依次旋转多次，共旋转$6$次得到该组合图案。

4. 如图 23.3.1-4，网格中每个小正方形的边长为 1，已知点 $ C(0,1) $，$ B(-1,3) $.
（1）利用网格画出平面直角坐标系（要求标出 $ x $ 轴、$ y $ 轴和原点），则点 $ A $ 的坐标为 \_\_\_\_\_\_；$(-4,3)$
（2）以 $ \triangle ABC $ 为基本图形，利用旋转设计一个图案，并说说你的创意.

答案： （1）$(-4,3)$ （2）略