《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

1. 下列说法中，正确的是(B).

A.等弦所对的弧相等
B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等
D.弦相等，所对的圆心角相等

答案： B

2. 如图 24.1.3 - 1，原点 $O$ 为三个同心圆的圆心，大圆直径 $AB = 8\mathrm{cm}$，则图中阴影部分的面积为(C).

A.$4\mathrm{cm}^2$
B.$1\mathrm{cm}^2$
C.$4\pi\mathrm{cm}^2$
D.$\pi\mathrm{cm}^2$

答案： C

3. 如图 24.1.3 - 2，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 28^{\circ}$，以 $C$ 为圆心，$CA$ 为半径的圆交 $AB$ 于点 $D$，交 $BC$ 于点 $E$，则$\overset{\frown}{AD}$的度数为(C).

A.$28^{\circ}$
B.$34^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$62^{\circ}$

答案： C

4. 如图 24.1.3 - 3，$AB$ 是$\odot O$的直径，$\angle AOE = 60^{\circ}$，$C$，$D$ 是$\overset{\frown}{BE}$上的三等分点，则$\angle COE$的度数是(C).

A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： C

5. 如图 24.1.3 - 4，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，点 $D$，$E$ 分别在半径 $OA$ 和 $OB$ 上，$AD = BE$，求证：$CD = CE$.

答案： 证明：
∵ $\overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{BC}$，
∴ $∠AOC = ∠BOC$（等弧所对的圆心角相等）。
∵ $OA$，$OB$ 是 $\odot O$ 的半径，
∴ $OA = OB$。
∵ $AD = BE$，
∴ $OA - AD = OB - BE$，即 $OD = OE$。
在 $\triangle COD$ 和 $\triangle COE$ 中，
$\begin{cases} OC = OC \\∠COD = ∠COE \\OD = OE \end{cases}$
∴ $\triangle COD ≌ \triangle COE$（SAS）。
∴ $CD = CE$。