《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

10. 当 $x=$1$$ 时，代数式 $x^{2}-2x + 3$ 有最 小(填“大”或“小”)值，是 2。

答案： 10. 1 小 2

11. 试说明：对任意的实数 $m$，关于 $x$ 的方程 $(m^{2}-4m + 6)x^{2}-2x - 1 = 0$ 一定是一元二次方程。

答案： 11. 略

1. 用求根公式解方程 $x^{2}+8x + 15 = 0$，得$\Delta=$ ，$\therefore x_{1}=$，$x_{2}=$ 。

答案： 1. 4 -3 -5

2. 一元二次方程 $(x + 1)(x - 3) = 2x - 5$根的情况是(D)。

A.无实数根
B.有一个正根，一个负根
C.有两个正根，且都小于 3
D.有两个正根，且有一根大于 3

答案： 2. D

3. 若一元二次方程的根为 $x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4×2×1}}{2×2}$，则该一元二次方程可以是(A)。


A.$2x^{2}+3x + 1 = 0$
B.$2x^{2}-3x + 1 = 0$
C.$2x^{2}+3x - 1 = 0$
D.$2x^{2}-3x - 1 = 0$

答案： 3. A

4. 用公式法解下列方程：
（1）$x^{2}+x - 1 = 0$；
（2）$2x^{2}+3x + 6 = 0$；
（3）$3x^{2}+10x + 3 = 0$。

答案： 4.（1）$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$ （2）方程没有实数根 （3）$x_{1}=-\frac{1}{3}$，$x_{2}=-3$