《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

1. 已知二次函数 $ y = -x^{2}+4x $ 的值为 3，求自变量 $ x $ 的值，可以看作解一元二次方程$-x^{2}+4x=3$. 反之，解一元二次方程 $ -x^{2}+4x = 3 $ 又可以看作已知二次函数$y=-x^{2}+4x$的值为 3，求自变量 $ x $ 的值.

答案： $-x^{2}+4x=3$ $y=-x^{2}+4x$

2. 如图 22.2.1 - 1，二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的图象与 $ x $ 轴交于 $ A(-1,0) $，$ B $ 两点，对称轴是直线 $ x = 1 $，下列说法正确的是(D).

A.$ a ＞ 0 $
B.当 $ x ＞ -1 $ 时，$ y $ 值随 $ x $ 值的增大而增大
C.点 $ B $ 的坐标为 $ (4,0) $
D.$ 4a + 2b + c ＞ 0 $

答案： D

3. 在关于 $ x $ 的二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $($ a \neq 0 $)中，自变量 $ x $ 可以取任意实数，下表是自变量 $ x $ 与函数 $ y $ 的几组对应值：

根据以上信息，关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $($ a \neq 0 $)的两个实数根中，其中的一个根最接近于(C).

A.0
B.1.8
C.2.0
D.2.6

答案： C

4. 若二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的图象如图 22.2.1 - 2 所示，则一元二次方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 的根为-1 或 3.

答案： -1 或 3