《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

9. 如图24.1.4 - 8，$AB$是$\odot O$的直径，点$C$，$D$为圆上两点，且$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{CD}$，$CF\perp AB$于点$F$，$CE\perp AD$的延长线于点$E$。
说明：$DE = BF$；
若$\angle DAB = 60^{\circ}$，$AB = 6$，求$\triangle ACD$的面积。

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答案： （1）略 （2）$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

10. 如图24.1.4 - 9，$\triangle ABC$的三个顶点都在$\odot O$上，$AP\perp BC$于点$P$，$AM$为$\odot O$的直径，求证：$\angle BAM=\angle CAP$。

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答案： 连接 BM，证明略

11. 如图24.1.4 - 10，直径为$10$的$\odot A$经过点$C$，$O$，点$B$是$y$轴右侧$\odot A$优弧上的一点，$\angle OBC = 30^{\circ}$，则点$C$的坐标为(A)。

A.$(0,5)$

B.$(0,5\sqrt{3})$
C.$(0,\frac{5}{2}\sqrt{3})$
D.$(0,\frac{5}{3}\sqrt{3})$
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答案： A

12. 我这样想 8. 连接圆周上十二个等分点得六条直径，以其中任意两条为对角线的四边形即为矩形，共$15$个矩形，故选C。

答案： C