《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

15. 在平面直角坐标系中，点$C$和点$D$的坐标分别为$(-1,-1)$和$(4,-1)$，抛物线$y = mx^{2}-2mx + 2$（$m\neq0$）与线段$CD$只有一个公共点，求$m$的取值范围。

答案： 15.$m=3$或$-1＜m\leqslant-\dfrac{3}{8}$

1. 有一个二次函数，已知其图象过 $ (2, 0) $，$ (5, 0) $ 两点且与 $ y = 2x^{2} $ 的图象形状一致，那么该二次函数的表达式为(B)。

A.$ y = x^{2} + 14x + 10 $
B.$ y = 2x^{2} - 14x + 20 $
C.$ y = 2x^{2} + 14x + 20 $
D.$ y = x^{2} - 14x + 10 $

答案： B

2. 已知抛物线经过点 $ A(-1, 0) $，$ B(4, 5) $，$ C(0, -3) $，求该抛物线的解析式。

答案： $y=x^{2}-2x-3$

3. 已知二次函数的图象的顶点坐标是 $ (-2, -3) $，且图象经过点 $ (-3, -2) $，求这个二次函数的解析式。

答案： $y=x^{2}+4x+1$