《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

1. 如图23.1.1-1，木棒 $AB$，$CD$ 与 $EF$ 分别在 $G$，$H$ 处用可旋转的螺丝铆住，已知 $\angle EGB = 100°$，$\angle EHD = 80°$，将木棒 $AB$ 绕点 $G$ 逆时针旋转到与木棒 $CD$ 平行的位置，则至少要旋转20度.

答案： 20

2. 如图23.1.1-2，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 75°$，将$\triangle ABC$绕点$C$旋转，得到$\triangle DEC$.若点$A$的对应点$D$恰好好在$BC$的延长线上，则旋转方向和旋转角可能分别是 (A).

A.顺时针，$105°$　
B.逆时针，$105°$
C.顺时针，$75°$　
D.逆时针，$75°$
　　

答案： A

3. 如图23.1.1-3，$\triangle ABC$是等边三角形，$D$是$BC$上一点，$\triangle ABD$经过旋转后到达$\triangle ACE$的位置.
(1) 旋转中心是点A；
(2) 旋转了60度；
(3) 若$M$是$AB$的中点，则经过上述旋转后点$M$转到了略.

答案： （1）A （2）60 （3）略

4. 如图23.1.1-4，直线$a // b$，$\triangle AOB$的边$OB$在直线$b$上，$\angle AOB = 55°$，将$\triangle AOB$绕点$O$顺时针旋转$75°$至$\triangle A_1OB_1$，边$A_1O$交直线$a$于点$C$，则$\angle 1 =$50°.(填度数)

答案： 50°

5. 如图23.1.1-5，$\triangle ABC$绕点$C$旋转后，顶点$A$的对应点为点$D$，试确定顶点$B$对应点的位置以及旋转后的三角形.

答案： 1. 连接 $ CA $、$ CD $；
2. 以 $ CB $ 为一边作 $ \angle BCE = \angle ACD $，在射线 $ CE $ 上截取 $ CB' = CB $，则点 $ B' $ 即为顶点 $ B $ 的对应点；
3. 连接 $ DB' $，则 $ \triangle DCB' $ 即为旋转后的三角形。