《2025年顶尖课课练九年级数学上册人教版》

9. 如图 $ 24.1.1 - 5 $，$ A $，$ B $ 为 $\odot O$ 上两点，$ C $，$ D $ 分别在半径 $ OA $，$ OB $ 上，若 $ AC = BD $，求证：$ AD = BC $.

答案： 证明：
∵OA，OB为⊙O的半径，
∴OA=OB。
∵AC=BD，
∴OA-AC=OB-BD，即OC=OD。
在△OAD和△OBC中，
OA=OB，
∠O=∠O（公共角），
OD=OC，
∴△OAD≌△OBC（SAS）。
∴AD=BC。

10. 如图 $ 24.1.1 - 6 $，点 $ O $ 是同心圆的圆心，大圆半径 $ OA $，$ OB $ 分别交小圆于点 $ C $，$ D $，求证：$ AB // CD $.

答案： 证明：
∵点O是同心圆的圆心，
∴OA=OB，OC=OD，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC，
∵∠AOB=∠COD，
∴∠OAB=（180°-∠AOB）/2，∠OCD=（180°-∠COD）/2，
∴∠OAB=∠OCD，
∴AB//CD.

7. 直径；Pai（$\pi$）是圆周长与直径的比.

答案： 圆周率